第十三讲数学方法选讲

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1、中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！　　www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：62164116第十三讲数学方法选讲（1）实验班1.（北京市中考模拟试题）下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的情况图，则在____时气温最低，最低气温为℃，当天最高气温为℃，这一天的温差为℃(结果都取整数)解：4，-2，10，12.2．（希望杯训练题)代数式

2、x-1

3、＋

4、x-2

5、＋

6、x-3

7、的最小值是．解：2.3．已知2+-1=0，则代数式4+23+22+-1的值是()．A．1B．2C．3D．4解：A由已知2＋-1＝0得，2＋=1.而4＋23＋-1＝

8、（4＋23＋2）＋（2＋-1）＝.4．（1994年“希望杯”初一第2试）一个六位数的3倍等于，则这个六位数是。解：设=x，则3(200000+x)=10x+9，解得x=85713。故所求六位数是285713。5．a、b、c是常数实数，x、y是任意实数，设A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a)，B=(b-c)x+(c-a)y+(a-b)，C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c)．求证：A、B、C不能都是正数，也不能都是负数．解：若想分类讨论，则须分一正两负﹑一负两正两种情况.而﹑为变数，且﹑﹑的大小关系不明，难以下手.倘若采用“整体合并”，易知，而﹑

9、﹑均为实数，便立即得出﹑﹑不能都是正数，也不能都是负数.6．(2002年广西省竞赛题)如图39—4，用3根火柴可以摆出第(1)个等边三角形，加上2根火柴可以摆出第(2)个等边三角形，再加上2根火柴可以摆出第(3)个等边三角形，……．这样继续摆下去，当摆出第(n)个等边三角形时，共用了火柴　　　　　　　　　根．(用含n的代数式表示)．06年同步作业答案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！　　www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：62164116解:由题中描述，可以看出第1个等边三角形需用3根

10、火柴,此后每增摆2根火柴,即可多出1个等边三角形.设ai表示摆出第i个三角形时所用的火柴根数,则有a2=3+2×1=5,a3=3+2×2=7,a4=3+2×3=9,则an=3+2(n-1)=3+2n-2=2n+1.7.如图39—11，正整数按下表的规律排列，则由上起第10行，左起第13列的数是．数127应排在上起第行，左起第列．解:154,6,128．(1991年“华罗庚金杯”复赛试题)如图22-2所示，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈内，现在一只红跳蚤从标有“0”的圆圈内顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里；一只黑跳蚤也从标有“0”的

11、圆圈起跳，但它是沿逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问这两个圆圈里数字的乘积是多少?解：电子跳蚤每跳12步又回到原来的位置．红跳蚤顺时针跳了1991步，1991=12×165+11，所以它停在数字为11的圆圈内；黑跳蚤逆时针跳了1949步，1949=12×162+5，故它停在数字为7的圆圈里，11×7=77，所以所求乘积为77．龙班1.（北京市中考模拟试题）下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的情况图，则在____时气温最低，最低气温为℃，当天最高气温为℃，这一天的温差为℃(结果都取整数)解：4，-2，10，12.2．（希望杯训练题)代数式

12、x

13、-1

14、＋

15、x-2

16、＋

17、x-3

18、的最小值是．解：2.06年同步作业答案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！　　www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心：621641163．已知2+-1=0，则代数式4+23+22+-1的值是()．A．1B．2C．3D．4解：A由已知2＋-1＝0得，2＋=1.而4＋23＋-1＝（4＋23＋2）＋（2＋-1）＝.4．（希望杯训练题）已知a=3a-l，则的值为．解：5．a、b、c是常数实数，x、y是任意实数，设A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a)，B=(b-c)

19、x+(c-a)y+(a-b)，C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c)．求证：A、B、C不能都是正数，也不能都是负数．解：若想分类讨论，则须分一正两负﹑一负两正两种情况.而﹑为变数，且﹑﹑的大小关系不明，难以下手.倘若采用“整体合并”，易知，而﹑﹑均为实数，便立即得出﹑﹑不能都是正数，也不能都是负数.6．(2002年广西省竞赛题)如图39—4，用3根火柴可以摆出第(1)个等边三角形，加上2根火柴可以摆出第(2)个等边三角形，再加上2根火柴可以摆出第(3)个等边三角形，……．这样继续摆下去，当摆出第(n)个等边三角形时，共用了火柴　　　　　　　　　根．(

20、用含n的代数式表示)．解:2n+1.7．(1991年“华罗庚金杯”复赛试题)如图