读《数学方法论选讲》反思

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1、读《数学方法论选讲》反思最近按照《关于广州市边远农村地区初中教师数学教师培训的方案》要求，也本着充实自己的数学理论知识的目的，我拜读了徐利治教授的著作《数学方法论选讲》，读后引起了自己深沉的反思。该书用十来个典型的专题，对数学的发展规律和思想方法，进行了认真的研究和讨论、书中着重介绍了数学模型方法、公理化方法、映射反演原则、结构主义和伽罗瓦群的思想；分析了悖论与数学基础问题的关系以及对数学发展的影响；探讨了逻辑主义、直觉主义、形式主义等数学诸流派的观点、方法以及它们的成因；叙述了数学家在数学研究中的发现、发明与创新过程的心智状态．本书

2、用辩证的观点，总结了历史上著名数学家希尔伯特等人的成长条件和成功的经验。其中数学模型方法这个内容引起了我的兴趣与思考。首先让我们了解什么是数学模型方法？数学模型方法是数学解题中借用数学模型处理各类问题（包括数学理论和实际应用等方面）的方法。数学模型方法在中学数学教学中有什么重要意义呢？我们知道智力的核心是思维，有思则明，明则通，通则能应变。中学数学教学大纲指出：数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心.数学教学中如何使学生很好的掌握基础知识和基本技能，提高灵活运用知识的能力，关键在于狠抓思维的启发、诱导、训练和发展，培养学生思维的广阔

3、性、灵活性，善于多方向，多角度地思考问题，并筛选出最好办法，对学生形成积极的思维定势和克服消极的思维定势将产生重要作用。数学模型方法不仅是处理数学理论问题的一种经典方法，而且也是处理科技领域中各种实际数学问题的一般数学方法，可见充分运用数学模型方法对实施教学具有重要的意义。我们可以把整个中学数学可视为一个数学模型，中学数学内容包括初等代数、初等几何、平面三角、初等微积分、概率统计初步，逻辑与计算机初步等，它们都是数学模型.其中有的模型又包括一些子模型.例如二次方程这个数学模型就是初等代数模型的一个子模型；中学数学的教学就是模型的教学，

4、在数学模型方法指导下的数学教学，要重视对现实原型的分析和抽象，特别是获得数学概念、基本关系、公式、定理，建立起相应的数学模型时，应力求给出（有时需要设计出）一个恰当的典型的原型展现给学生，例如：我们在讲述勾股定理的时候可以给出这样的数学模型，学生从这个图很容易观察到两个小正方形的面积和等于大正方形的面积，从而快速建构起勾股定理的数学模型，使学生很快理解出勾股定理抽象的公式。中学数学建模具有广阔的美好的发展前景，我们的建模教学不应拘泥于形式，受缚于教条。我们应密切关注现实生活，密切结合课本，改变原题，将知识重新分解组合、综合拓广，使之成

5、为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息的问题，这对培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、广阔性、创造性是大有益处的，这也是我以后教学要努力的方向。撰写人：张子雄