一种基于主客观权重信息集成的多属性群决策_林国光

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1、DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2016.12.021方法应用一种基于主客观权重信息集成的多属性群决策林国光,宋海洲(华侨大学数学科学学院,福建泉州362021)摘要：针对一种在属性权重和决策者权重完全未知且属性值为定值的多属性群决策问题。文章基于离差最大化思想提出了一种可对多种主观和多种客观权重信息进行集成的最优化组合赋权方法求解属性的集成权重,计算各方案的综合属性值,以求属性的集成权重的方法去求解决策者的集成权重。给出了一个数值例子说明该方法的实用性和有效性。关键词：离差最大化;属性权重;决策者权重;最优组合赋权;多属性

2、群决策中图分类号：C934文献标识码：A文章编号：1002-6487（2016）12-0070-04N={12n},iÎMkÎTjÎN。对于某个多属性群0引言决策问题,设其方案集为A={AAA}(m³2),属性集12m合为U={uuu}(n³2)。决策者集合为12n多属性群决策在决策科学中占有着非常重要的地位,(k)D={ddd}(t³2)。设x是决策者d对于已知方案12tijk被广泛应用于各领域。在多属性群决策问题中,一个关键(k)A在属性u下的属性值,X=(x)是决策者d给出的的问题是如何合理地确定属性权

3、重和决策者权重,因为属ijkijm´nk(k)′(k)′′(k)性权重和决策者权重的合理性对方案排序的准确性有着决策矩阵。设wjwj和wjc分别表示决策者dk对第j非常重要的影响。权重的确定方法大致可分为两大类:主′′′个属性的主观权重,客观权重和集成权重。设λλ和λkkkc[1]观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是指基于决策者分别表示决策者d的主观权重,客观权重和集成权重。k(或专家组)的知识经验或偏好对各属性的重要性进行比表1比率标度表较、赋值和计算得出其权重的方法。目前求解主观权重方ui比uj的相对偏好比率标度[2][3]u很强5.0法

4、主要有:层次分析法(AHP法)、偏好比率法、专家调查i法(Delphi法)[4]等。客观赋权法是指基于各方案评价指标ui(中间程度)4.5ui强4.0值的客观数据的差异而确定各指标的权重的方法。目前ui(中间程度)3.5[5][6]求解客观权重的方法有:主成分分析法、熵值法、离差ui较强3.0[7]最大化方法等。目前获取多属性群决策的属性权重和ui(中间程度)2.5决策者权重一般有以下三种情形[8]:(1)属性权重和决策者u稍强2.0i权重都假设已知[9]；(2)属性权重假设已知而决策者权重ui(中间程度)1.5[10][11]ui同等重要1.

5、0未知；(3)决策者权重假设已知而属性权重未知。很uj与ui时相对应的倒数少有研究属性权重和决策者权重都未知情形下的群决1.1基于偏好比率法确定属性的主观权重策。本文针对一种在属性权重和决策者权重都未知情形首先我们定义了两个属性之间的相对重要性比率标下的多属性群决策,提出一种基于离差最大化思想可对度(见表1),在这种比率标度下,如果一个属性对评价结果多种主观和多种客观权重信息进行集成的最优化组合赋的边际贡献率比另一个属性大一倍,那么该属性的重要性权方法求解每个决策者对属性的集成权重和决策者的集程度应该比另一属性稍强,这种判断比较是符合实际的。成

6、权重。最后给出一个数值例子说明该方法的实用性和其次为了模型计算的方便,不妨设对各属性的重要性比较有效性。有排序u≽u≽≽u,其中“≽”表示重要性大于等12n(k)于。设a(ijÎN)是决策者d对属性u与属性u进行1确定属性的集成权重ijkij比较的比率标度值,则我们可以建立如下模型求解各属性为了描述方便,设M={12m},T={12t},的主观权重。基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(10HZR26)；福建省自然科学基金资助项目(2011J05005)作者简介：林国光（1988—），男，广东廉江人，硕士研究生，

7、研究方向：运筹优化、决策学。（通讯作者）宋海洲（1971—），男，江西会昌人，副教授，研究方向：运筹优化、决策学。70统计与决策２０16年第12期·总第456期方法应用(k)(k)′(k)(k)′(k)(k)′(k)(k)′(k)′属性u而言的第s种主观权重和第t种客观权重。则可ìaw+aw+aw++aw=nwjï1111221331nn1ï(k)(k)′(k)(k)′(k)(k)′(k)′ïaw+aw++aw=(n-1)w以构造如下最优化模型ï2222332nn2ïïnmm(M-1)í(k)(k)′(k)(k)

8、′(k)′(1)ìMaxS=(r(k)-r(k))2w(k)ïan-1n-1w(n-1)+an-1nwn=2w(n-1)ïkåååijljjcïï