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1、第39卷第6期数学的实践与认识Vol.39No.62009年3月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYMarch,2009非确定信息评价的变权模糊方法1,22孙林柱,杨芳(1.天津大学建工学院,天津300072)(2.温州大学建筑与土木工程学院,浙江温州325035)摘要:为了将非确定信息定量化,利用三点估计法,确定因素的常权;考虑因素组态对权重的影响,建立因素的变权集;根据区间点估计方法,建立因素的模糊评判矩阵;构造变权的模糊评价模型.应用结果表明,该方法具有科学性和合理性,可为工程非确定性信息评价提供参考.关键词:变权;模糊评价;非确定信息;超长桩施工质量1引言在
2、工程分析中,有两种类型的信息,一类是确定性信息即可以用确定的数据来度量的信息,另一类是非确定信息即难以用数据来度量的信息.前者在工程分析中,可以采用公式或模型的方式来表达,反映信息的变化规律,而后者只能采用评价的方法,将非确定信息进行定量化,来衡量事物相对重要程度.关于非确定信息的评价方法主要有层次分析法、模糊数[1-5]学的方法、灰色关联法、神经网络以及它们相互组合方法.这些方法促进了评价理论的建立和发展,为工程方案、工程质量等非确定信息评价奠定了基础.本文在上述研究的基础上,基于三点估计法确定因素的常权,考虑因素组态对权重的影响,基于变权理论,确定因素的变权集,按照专家打分法,确定因素
3、指标的变化区间,采用区间点估计,建立评判矩阵,构造模糊评价模型,使得评价方法进一步合理化.2评价指标体系的确定要确定非确定信息评价系统,首先必须建立评价对象的指标体系,根据因素对评价系统的影响,评价对象指标体系的确定主要考虑以下几个方面:1)评价因素的选择.对于一个评价系统来说,影响的因素可能较多,在选择评价因素时要考虑因素对评价系统的影响程度,评价因素选择的过多,权重分散,难以突出主要因素对评价结果的影响;评价因素选择过少,评价信息损失较大,影响评价结果的正确性.因此评价因素的选择,应根据因素对评价系统的影响确定评价指标的数量.2)确定评价层次结构.评价层次的选择可以是一层,也可以是多层
4、,根据评价层次结构选择相应的评价模型,因此根据因素的影响层次选择适当的评价层次结构.3)评价因素的普遍性.根据评价对象的范围,在选择指标因素时,应具有普遍性和代表性,避免评价因素选择的不合理带来评价结果的局限性.根据上述原则确定评价对象的指标集即:收稿日期:2006-03-08基金项目:温州市科技计划项目(S2004A007)6期孙林柱,等:非确定信息评价的变权模糊方法13A=(u1,u2,u3,⋯,un)根据评价对象的因素分析,确定评价对象的指标体系,图1例为二级评价指标体系层次结构.图1评价指标体系3变权集的确定所谓因素的变权是指随着评价对象的因素组成变化而变化的权重,它是在常权的基础
5、上,考虑因素组态对权重的影响而确定的,是反映因素相对于评价目标的重要性程度.要确定因素的变权,首先必须确定因素的常权.确定因素常权的方法主要有专家估测法、加权统计法、频数统计分析法、指标值法、白化函数法、层次分析法、灰色关联分析法、模糊协调决策[3-5]法和模糊关系方程法.本文提出一种确定常权的简便方法,即三点估计法.3.1采用三点估计法确定因素的常权⊙⊙⊙设常权的权重集可表达为:W=(w1,w2,⋯,wn).采用三点估计法确定常权的方法如下:1)把因素的权重看成随机变量,它的分布近似为正态分布;2)根据专家的打分,得到每一个因素权重序列,将权重序列进行平均得到权重的平均值m;3)将小于
6、和大于m的权重序列进行平均得到平均值分别为a和b;4)正态分布在m处(a7、:W=(w1,w2,⋯,wn),wj∈[0,1],j=1,2,⋯,n,w1+w2+⋯+wn=1状态变权向量SX表达为:SX=(S1(X),S1(X),⋯,Sn(X))n式中:X=(x1,x2,⋯,xn)∈[0,1]将常权向量与状态变权向量的Hardarmard积得到变权向量即:B(X)wjWSXxjW(X)=n=n(2)B(X)∑wkSk(X)∑wkk=1k=1xk14数学的实践与认
