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《湘教版八下1.2《提公因式法》word教案2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2提公因式法（1）教学目标会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式重点：用提公因式法分解因式。难点：确定多项式中的公因式。教学过程[:学。科。网Z。X。X。K]一创设情境，导入新课1如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=______为了解决这个问题请你先思考：2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？提问：把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？这节课我们来学
2、习第一个方法-------提公因式法[二合作交流，探究新知1公因式的概念（1）式子：am,bm,cm,是由哪些因式组成的？指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式（2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？(5)2提公因式法把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依据？这种因式分解有什么特点？用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。3应用举例例1把因式分解[强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有因数“1”[例2把因式分解。强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找
3、最大公因数。（2）首项为负时，最好提出负号例3把因式分解强调：公因式确定的方法：（1）系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大功因数48=，36=，那么就是他们的最大公约数（2）对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：与，取做为公因式的字母因式（3）公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。考考你：1.a²x+ay-a³xy在分解因式时,应提取的公因式()A.a²B.aC.axD.ay2.下列分解因式正确的个数为()(1)5y³+20y²=5y(y²+4y)(2)a²b-2ab²+ab=ab(a-
4、2b)(3)–a²+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(4)-2x²-12xy²+8xy³=-2x(x+6y²-4y³)A.1B.2C.3D.4三应用迁移，巩固提高1提公因式法在计算方面的应用例4如图，a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积。2提公因式法在证明中的应用例5必能被45整除吗？试说明理由。四课堂练习，巩固提高P81,2,3四反思小结，拓展提高。这节课我们学习了因式分解的什么方法？应注意什么？作业1、2用提公因式分解因式（2）教学目标1使学生进一步掌握公因式为多项式的因式分解；2渗透类比、转化的思想。重点、难点：重点：公因式为多项式
5、的因式分解难点：公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解。教学过程[一创设情境，导入新课1复习检查（1）-8abc-的公因式是_______,师：强调找公因式的方法（2）分解因式①am+bm②15强调：如果多项式中各项有公因式，一定要提出公因式。找公因式是关键，如果把多项式am+bm中的m换成：（x-2）得到a（x-2）+b（x-2又怎样分解因式呢？板书课题：用提公因式法分解因式（2）二合作交流，探究新知1公因式为多项式的因式分解[（1）am+bm中的m换成：（x-2）得到a（x-2）+b（x-2中的公因式是什么？怎样分解因式(2)若再将a换成2b-3得
6、到：（2b-3）(x-2）+b（x-2）公因式是什么？怎样分解因式？(3)am+bm中的m换成：得到，公因式是什么？怎样分解因式？（4）若再把a换成（a+c）,b换成(a-c)得到：公因式是什么？怎样分解因式？从上面问题我们看到公因式有的是单项式，有的是多项式，我们要练就“火眼金睛”发现多项式的公因式。2公因式不明显的因式分解（1）你知道下面多项式有什么关系吗？有式子怎样表达它们的关系？①a+b与b+a②a-b与b-a③与④（2）下面多项式有公因式吗？如果有怎样分解因式呢？①a(x-2)+b(2-x)②a+b③a-b三应用迁移，巩固提高1多项式为公因式的因
7、式分解例1把-12分解因式。例2把多项式(a+b-c)(a-b+c)-(b+c-a)(c-a-b)分解因式例3把分解因式2多项式因式分解的应用例4已知x,y都是正的整数，且x(x-y)-y(y-x)=12,求x和y[来例5解方程：2x(3x-1)+(2x-2)(1-3x)=28四课堂练习，巩固提高P101,2五反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？师：强调：不明显的公因式要注意变形成为多项式。六作业P11,2(4)----(7)3B
