湘教版数学八下《提公因式法》word教案（2课时）

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1、1.2提公因式法（1）主备教师：学生：班学习目标了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解。学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。学习难点识别多项式的公因式。学习过程一、学生自学自学P5—P8，思考：1、几个多项式的公共的因式称为它们的（）。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个（）提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做（）。2、自学提示：例1中公因式确定后，原多项式的每一项的其他因式怎么确定？某一项全部提出后，还有因式吗？注意原多项式有几项，提取公因式后也要有几项。例2中首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。首项为负时，最好提出负号

2、。括号内的各项都要变号。例3中公因式的系数取各系数的最大公约数。对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：与，取做为公因式的字母因式公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。我们可以先把原多项式的每项写成公因式与因式相乘的形式，再提取公因式。二、合作交流三、拓展延伸1、写出下列各式的公因式:的公因式是（），的公因式是（）。2、若,则的值是（）。3、已知互为相反数,则4、多项式的公因式是（），提取公因式后另一个因式是（）。5、计算:=（）6、把下列多项式分解因式:(1)(2)四、课堂小结确定公因式时应注意:（1）公因式的系数取各项系数的____公约数；（2）字母取各项___

3、_的字母,而且各字母的指数取最__的；（3）先定系数再定字母和指数。（4）首项为负时，最好提出。括号内的各项都要。（5）某一项全部提出后，余下的因式是。五、达标测试必做题：1、a²x+ay－a³xy在分解因式时,应提取的公因式()A.a²B.aC.axD.ay2、下列分解因式正确的个数为（）(1)5y³+20y²=5y(y²+4y)(2)a²b－2ab²+ab=ab(a－2b)(3)–a²+3ab－2ac=-a(a+3b－2c)(4)－2x²－12xy²+8xy³=－2x(x+6y²－4y³)A.1B.2C.3D.43、把下列多项式分解因式:4、已知,求的值.选做题：１、计算

4、:２已知,求的值.学习反思1.2提公因式法（2）主备教师：学生：班学习目标1、进一步掌握公因式为多项式的因式分解；2、利用类比、转化思想，掌握公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解。学习重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行因式分解。学习难点准确找出公因式，并能正确进行因式分解。学习过程一、学生自学1.在下列各横线上填上“+”或“－”,使等式成立。;。2.当为___时,;当为___时,。(填“奇数”或“偶数”).3、自学P9—P10。自学提示：例4中应先找出原多项式中两项的公因式，再提公因式。多项式（x－2）就是公因式，可以把（x－2）看成一个整体直接提出来。从

5、分解因式的结果来看，不是一个单项式与一个多项式的乘积，而是两个多项式的乘积.例5中初看没有公因式，但（x－2）与（2－x）互为相反数，可以把2－x变形为－（x－2），注意变形后的符号变化。例6中注意变形后找出的公因式的指数的奇偶性，从而确定这一项的符号变化。最后要把每个因式进行整理。例7中的公因式既含有系数，又有字母，还有式子。我们不要慌乱，按所学的知识一步一步进行就可以啦。二、合作交流提公因式的一般步骤：①第一步找公因式。可按照确定公因式的方法先确定系数，再确定字母（式子）及指数；②第二步提公因式并确定另一个因式。注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提

6、公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别去除原多项式的每一项，求得剩下的另一个因式；注意提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。三、拓展延伸1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=__（a－2）；（2）y－x=__（x－y）；（3）b+a=__（a+b）；（4）（b－a）2=__（a－b）2；（5）－m－n=__（m+n）；（6）－s2+t2=__（s2－t2）；2、下面各组多项式有公因式吗？如果有怎样分解因式呢？①a(x-2)+b(2-x)②-3、

7、把下列各式分解因式：(1)2a(y－z)－3b(y－z)(2)5c(a＋b)－10c2(－a－b)四、课堂小结提公因式法分解因式的步骤是什么？要注意什么？五、达标测试必做题：把下列各式分解因式：a（x－3）+2b（3－x）6（m－n）3－12（n－m）2.选做题：1、把多项式(a+b－c)(a－b+c)－(b+c－a)(c－a－b)分解因式2.已知,求代数式的值.学习反思