2015年高三第一次月考数学文试题

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1、2015年高三第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数f(x)1x的定义域是（）A．[1,1]B．(1,1]C．(1,0)(0,1）D．(1,0)(0,1]2、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）1321813A．B.C.D.21131383、下列命题中，说法错．误．的是A．“若p则q”的否命题是：“若p则q”，，22B．“x2，x2x0”的否定是：“x2，x2x0”C．“p

2、q是真命题”是“pq是真命题”的充分不必要条件2.D．若“b0，则函数f(x)axbxc是偶函数”的逆命题是真命题4复数z满足(33i)z6i（i是虚数单位），则z＝（）A．33iB．3333iD．33iiC．222222225.等比数列{a}中，a2,a5，则数列{lga}的前8项和等于()n45nA．6B．5C．4D．326、要得到y3cosxsinxcosx的图象，只需把ysin2x的图象上所有点（）3A．向左平移个单位，再向上移动个单位623B．向左平移个单位，再向下移动个单

3、位623C．向右平移个单位，再向上移动个单位623D．向右平移个单位，再向下移动个单位62xalnxe(x0)7、函数f(x)=的零点个数为（其中a>0）（）3x1(x0)A.0B.1C.2D.3228、如果关于x的一元二次方程x2a3xb90中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P（）11113A.B．C．D．1896189、设向量aa,a，bb,b，定义一种向量积：12121aba1,a2b1,b2a1b1

4、,a2b2．已知向量m,4，n,0，点P在ycosx26的图象上运动，点Q在yf(x)的图象上运动，且满足OQmOPn（其中O为坐标原点），则yf(x)在区间[,]上的最大值是()63A．2B．4C．22D．2310、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2－x＋a与y＝a2x3－2ax2＋x＋a(a∈R)的图像不可能是2()二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）5y11、、已知等差数列{an}中，a1a4a7，那么cos(a3a5)。43

5、512、如右图f(x)Asin(x)(A＞0，＞0，

6、

7、＜)的部分图象，26O1x则．3(a1)x3a4,(x0)13、.已知a0且a1，函数f(x)满足对任ax,(x0)3f(x)f(x)21意实数xx，都有0成立，则a的取值范围是12xx212114、已知x>0，y>0，且=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围．xy15、已知函数f(x)

8、x2

9、

10、2xa

11、当x(,2)时，f(x)0恒成立，则实数a的，取值范围为。316、已知f(x)x

12、3x，过A(1,m)可作曲线的三条切线，则m的取值范围是．17、15．设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最小值为﹣8，则实数k=_________．三、解答题18（12分）在ABC中，内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知c2，C3（1）求ABC的面积S的最大值；（2）若sinCsin(BA)sin2A,求ABC的面积．19、（本小题满分12分）已知数列{a}与{b}，若a3且对任意正整数n满足aa2,数列{b}的前n项和nn1n1nn2Sna。nn1（Ⅰ）求数列{an},{bn

13、}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn.bbnn120、（13分）某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15－0.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：（1）每套丛书售价定为100元时，书商能获利的总利润是多少万元？（2）每套从书售价定为多

14、少元时，单套丛书的利润最大？21．（本题满分14分）a已知函数f(x)lnx，a为常数．x19（1）若a，求函数f(x)在[1,e]上的值域；（e为自然对数的底数，e2.72）2（2）若函数g(x)f(x)x在1,2上为单调减函数，求实数a的取值范围.一、选择题ADBABACABB二、