3、2=64,且前〃项和为=62,则(A)6(B)5(D)310.37的内角A&C的对边分别是若tf-l,*-75,则*()A.1B・2C・百D・311.设片、尺分别为双曲线・=l(Q>0,b>0)的左、右焦点•点P在双曲线右支上,CTtr满足『笃1=1百鬥
4、，且尸2到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为()A.-B.-C.丄D.233412-偶函数介)满足"55且当“1,。］时,心呼1,若函数g(x)=/(x)-log^冇且仅冇三个零点，则实数a的取值范围是()fl1)C.(2,4)D.(3,5)二
5、、填空题：13.若向量a与弘满足
6、«
7、=V2,
8、引=2,（a-b）丄^・贝山°+引二14.已知函数/*（兀）j+2兀+3,若在区间［-4,4］上任取一个实数兀°,则使/（x0）＞0成立的概率为15•底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥•如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的休积为也，则该半球的休积为。316.设点P、Q分别是曲线）=x厂（幺是口然对数的底数）和直线尸兀+3上的动点，则IQ两点间距离的最小值为三、解答题：本大题共6小题,满分70分。解答应写出文字说明,证明过程或
9、演算步骤。17.（12分）等差数列｛a”｝中，S”为其前/?项和，已知a3+a6=16,S9-S4=65.（1）求数列｛%｝的通项公式;（2）设log2hn=ani求数列｛a“+b“｝的前n项和T“的表达式18.（12分）某校高一年级有四个班，其屮一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班.在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表.优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完成上面的2x2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改冇关”？（2）若采用
10、分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率.19.（12分）如图1所示，直角梯形ABCD,ZADC=90°,AB〃CD,AD=CD=2AB=2,点E为AC的中点，将AACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直（如图2）,在图2所示的儿何体D-ABC中.(1)(2)求证:BC丄平面ACD；点F在棱CD上,且满足AD//平面BEF,何体F・BCE的体积.20.（12分）椭圆C:二+鼻
11、=1（Q>b〉O）的离心率为―，其左焦点到点卩（2,1）的距离crtr2为応.（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线/:y=kx+m与椭圆C相交于A、3两点（A、3不是左右顶点），且以A3为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标.21、（本小题满分12分）（I）若&（兀）在兀T处的切线过点（°，一5）,求〃的值;（II）设函数/（兀）的导函数为广⑴，若关于兀的方程念）-*护兀）有唯一解，求实数“的取值范围；（III）令F（x）=/（x）-g（x）,若函数FO）存在极值，且所有极值之和
12、大于5+ln2,求实数Q的取值范围.请考生从第22、23、24、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1：儿何证明选讲如图，岡内接四边形ABCD的边BC与4D的延长线交于点E,点F在B4的延长线上.⑴若求鬻的值;(H)若EF//CD,证明：EF2=FAFB.4co
