2011届高三第一次月考数学（文科）试卷

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1、2011届高三第一次月考数学（文科）试卷（2010年10月6号）本试卷共20道题。总分：150分；时量：120分钟。一、选择题（共10题，每题5分。每题有且只有一个正确答案，请选出并按规定填涂在答题卡上。）1．化简A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i2、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A.BCD3、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为A.B.C.D.4、将函数的图象沿x轴向右平移a个单位（a>0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）.A.B.C.D.5、已知f(x)定义在上是减函数，

2、且f(1-m)

3、题（共4题，每题5分。请将最简正确答案填在答卷的横线上）11.过曲线上一点的切线方程是____________12、在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为5，则点P的横坐标为13、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为___________14.已知的值为________二、解答题（共6题。每一题请写出必要的推理过程或演算步骤）15.(12分)已知=2，求（I）的值；（II）的值．16.（14分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及

4、相应的x的值；（3）求的单调增区间。17.(12分)如图所示，在长方体(1)求证:(2)求三棱锥的体积18.（14分）已知圆及直线.当直线被圆10截得的弦长为时,求的值,并求过圆心且与直线垂直的直线的方程.19.（14分）已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为.过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且

5、MN

6、=2．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设椭圆的一个顶点为，是否存在直线：，使点B关于直线

7、的对称点落在椭圆上，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.10姓名_____________班级_______________考号______________……………………密…………………..封…………………线…………内………..…禁…………………答…………………….题……………….............2011届东莞实验中学第一次月考文科数学答题卷一、选择题（本题共10题，每小题5分，共50分，）（涂在答题卡上）二、填空题：（本题共4题，每小题5分，共20 分）11、______________12、_____1

8、3、________14、三、解答题（本大题共6个小题，满分80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（12分）解：16、16.（14分）解：10座位号17、（12分）解：1018、（14分）解：19、（14分）解：10……………………密…………………..封………………………线…………内………..…禁…………………答…………………….题………………...20、（14分）解：10高三第一次月考数学（文科）参考答案BDBDDDABCA11.5x-y-2=012.4或－413.14.15.解：（I）∵tan=2,

9、∴;所以=；（II）由(I),tanα=－,所以==.16.解：(1)的最小正周期为.(2)当，时，有最大值.(3)得。所以单调增区间为。17.(1)略(2)18.解：解:圆心,半径为2,所以当直线被圆截得的弦长为时,圆心到直线的距离为1.即,,又,.因此圆心为.所求直线的方程为,即.19.解：（Ⅰ）当时，∵∴在上是减函数10（Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立当时，不恒成立当时，不等式恒成立即∴当时，不等式不恒成立综上所述，的取值范围是20．解：(Ⅰ)∵轴，∴,由椭圆的定义得：，∵，∴，又e＝得∴，∴，∴所求椭圆

10、C的方程为．(Ⅱ)设满足条件的直线存在，由（Ⅰ）知点B为（0,）设点B关于直线的对称点为，则由轴对称的性质可得：，解得：∵点在椭圆上，∴，整理得解得或∴直线的方程为或经检验和都符合题设10∴满足条件的直线存在，其方程为或．10