创新小题解题途径无答案版

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1、创新小题解题途径一、直观化1、几何直观例1、（2013年北京理）设关于，的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的取值范围是（）A．B．C．D．例2、（2013年新课标I）设的三边长分别为，，，的面积为，，若，，，，，则（）A．为递减数列B．为递增数列C．为递增数列，为递减数列D．为递减数列，为递增数列例3、（2013年广东理）设整数，集合．令集合，且三条件，，，若和都在中，则下列选项正确的是（）A．，B．，C．，D．，例4、（2013年上海理）对区间上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，，若方程有解，则________．

2、10例1、（2013年安徽理）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是（）A．B．C．D．例2、（2013年上海理）在边长为的正六边形中，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，．若分别为的最小值、最大值，其中，，则满足（）．A．B．C．D．例3、（2013年重庆理）在平面上，，，．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．例4、（2013年广东理）给定区域：．令点集，是在上取得最大值或最小值的，则中的点共确定________条不同的直线．10例1、（2013年福

3、建理）设，是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：①；②对任意，当时，恒有；那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）A．，　　　　　　B．，C．，　　D．，例2、（2013年湖南理）在等腰三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点（如图）．若光线经过的重心，则等于（）A．B．C．D．2、代数化简例3、（2013年山东理）设正实数，，满足．则当取得最大值时，的最大值为（）A．B．C．D．例4、（2013年新课标II）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为________．10例1、（2

4、013年浙江理）设为单位向量，非零向量，，若的夹角为，则的最大值等于________．例2、（2013年天津理）设，，则当时，取得最小值．例3、（2013年新课标I）若函数的图象关于直线对称，则的最大值是______．例4、（2013年辽宁理）设函数满足，，则时，（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值例5、（2013年湖南理）设函数，其中，，⑴记集合，则所对应的的零点的取值集合为____．⑵若是的三边长，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①，；②，使不能构成一个三角形的三

5、条边长；③若为钝角三角形，则，使．10例1、（2013年大纲卷）已知函数，下列结论中错误的是（）A．的图象关于点中心对称B．的图象关于对称C．的最大值为D．既是奇函数，又是周期函数例2、（2013年安徽理）函数的图象如图所示，在区间上可找到（）个不同的数，，…，，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．例3、（2013年安徽理）若函数有极值点，，且，则关于的方程的不同实根个数是（）A．3B．4C．5D．6例4、（2013年湖北理）已知为常数，函数有两个极值点，（），则（）A．，B．，C．，D．，10例1、（2013年四川理）设函数（，为自然

6、对数的底数）．若曲线上存在使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．例2、（2013年天津理）已知函数．设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．例3、（2013年江苏）在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为________．例4、（2013年江苏）在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为________．10二、特殊化1、简单情形例1、（2013年陕西理）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，，有（）A．B．C．D．例2、（2013年四川理）设为平面

7、内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”．例如，线段上的任意点都是端点的中位点．则有下列命题：①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号）例3、（2013年江西理）如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线，之间，，与半圆相交于，两点，与三角形两边相交于，两点．设弧的长为（），，若从平行移动到，则函数

8、的图象大致是（）A．B．C．D．10例1、（2013年浙江理）在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记．设是两个不同的平面，对空间任意一点，，，恒有，则（）A．平面与平面垂直B．平