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1、杰中杰教育教研部高考数学二轮拔高资料第一讲小题解题方法与技巧第1节例题精讲例1：如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A．B分别是C1.C2在第二，四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（ ）A．B．C．D．例2：已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则=（ ）(A)2(B)4(C)6(D)8例3：已知椭圆的左焦点为两点,连接,若,则的离心率为（ ）A．B．C．D．例4：如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近
2、线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若
3、MF2
4、=
5、F1F2
6、,则C的离心率是（ ）（ ）A．B．C．D．例5：椭圆Γ：的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c12杰中杰教育教研部高考数学二轮拔高资料.若直线与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于__________．例6：在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.例7：已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取
7、值范围为．例8：设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为( )（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=0例9：设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（)（A）（B）（C）（D）例10：椭圆C：的左、右顶点分别为，点在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是( )A.B.C.D.例11：若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取
8、值范围是（）12杰中杰教育教研部高考数学二轮拔高资料A．（，）B．（，0）∪（0，）C．[，]D．（，）∪（，+）例12：直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是( )A.B.C.D.例13：已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线．则
9、AF2
10、=___________．例14：已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为例15：已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.第2节强化训练强
11、化训练一．设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（ ）A．B．C．D．2.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于（）A．B．或2C．2D．12杰中杰教育教研部高考数学二轮拔高资料3．设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）（A）（B）2（C）（D）4．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）纪A．B．C．D．5．已知椭圆的左焦点为，右顶
12、点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）21A．B．C．D．6．设F1，F2是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为30°，则C的离心率为________．7．设为直线与双曲线左支的交点,是左焦点,垂直于轴,则双曲线的离心率________8．已知椭圆：的右焦点为(3，0)，过点的直线交于两点，若的中点坐标为，则的方程为( )A．B.[C.D.9．已知双曲线:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为（ ）12杰中杰教育教研部高考数学二轮拔高资料A．B．C．
13、D．[来源:www10．如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中轴与轴重合）所在的平面为，,已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是_。11.若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是12．过点(，0)引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于( )A.B．C．D．－13.设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为__3___.14.设圆C位于抛物线与直线x=3所围成
14、的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为____15.在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__(2,4)__16．将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（ ）A．n=0B．n=1C．n=2D．n
