位似变换思考课件

《位似变换思考课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.轴对称:对称轴.复习:2.这些变换的共同特征是什么？不改变图形的形状和大小PABCEF在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？2.幻灯机在哪儿呢？思考：3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？25.4位似变换概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.如下面两个图形就是位似图形：显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.1.判断下列各对图形

2、哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；辨一辨2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.辨一辨（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.2.位似图形的性质一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.概念与性质作位似图形例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作□ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍.分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和□ABCD的各顶点，并

3、把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点.作法如下：例题与练习作法例题与练习1.连结OA，OB，OC，OD.2.分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使3.依次连结GC，CE，EF，FG四边形GCEF就是所求作的四边形.如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.作法如下：想一想：1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？思考在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比

4、等于k或-k.利用位似变换可以将图形放大或缩小，并且：当位似比k>1时,一个图形被放大为原图形的k倍;当位似比k<1时,一个图形被缩小为原图形的k倍.例：如果四边形ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),写出以原点为位似中心，相似比为1:2的一个图形的对应点的坐标。练习：答案：课内练习：1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.练习与拓展练习与拓展回味无穷位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这

5、个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）课堂小结