例析位似变换考题.doc

《例析位似变换考题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、例析位似变换考题江苏　　高俊元　　位似变换作为相似的一个特殊情景，在近年中考中出现的频率越来越高．下面请来看几例，供大家学习时参考．　　例1　（黑龙江宁安）用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（　　）　　Ａ．原图形的外部　Ｂ．原图形的内部Ｃ．原图形的边上　Ｄ．任意位置　　解析：选Ｄ．　　例2　（南通海门）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图1所示）．　　则小鱼上的点对应大鱼上的点（　　）　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．　　解析：根据观察可知，小鱼和大鱼的相似比为，故点对应大鱼上的点的坐标为，选Ａ．　　例

2、3　（马尾区）在如图2的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．（2）请用适当的方式描述的顶点的位置．　　解析：（1）连接，，，在网格上分别找它们的中点，连接，则即为符合条件的三角形．　　（2）．本题答案不唯一，可以点为原点建立如图2所示的直角坐标系，找到三点的坐标，则另三点的坐标分别为．　　例4　（年南京）如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似

3、可以将一个三角形缩小或放大．　　（1）选择：如图3，点是等边三角形的中心，分别是的中点，则与是位似三角形．此时，与的位似比、位似中心分别为（　　）　　Ａ．，点Ｂ．，点Ｃ．，点Ｄ．，点　　（2）如图4，用下面的方法可以画的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．　　画法：①在内画等边三角形，使点在上，点在上；　　②连结并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点；　　③连结．则是的内接三角形．　　求证：是等边三角形．　　解析：（1）Ｄ．　　（2）证明：因为，　　所以，．　　因为，所以，．　　所以，．　　因为是等边三角形，所以．　　所以是的内接等边三角形

4、．　　评注：图形的变换是新课标的要求，本题非常巧妙的将位似变换体现出来，既实现了渗透新课标基本理念的要求，又较好的考查了学生应用所学知识解决新问题的能力．