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《合情推理与演绎推理热点考点题型探析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、★热点考点题型探析★考点1合情推理题型1用归纳推理发现规律归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性例1：观察：；；；….对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是____.例2.(2009年浙江卷理科第15题)观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，延伸探究：已知：sin230°＋sin290°＋sin2150°＝，sin25°＋sin265°＋sin2125°＝.通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．[来源:学科网]例3(09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂
2、巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.变式训练.(2010深圳调研)图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则 ； ．（答案用数字或的解析式表示）例4.(2008惠州调研二理)函数由下表定义：若，，，则．变式训练1．数列中，，则=（）5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheni
3、ngpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve3A.2B.C.D.1变式训练2．如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点．该青蛙从5这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是( )
4、A．1B．2C．3D．4变式训练3(2009年福建卷理科第16题)五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为题型2用类比推理猜想新的命题类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征例1.如果函数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，，…，，都有.若在区间上是凸函数，那么在中，的最大值是________________.变式训练1.已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一
5、项的差都为同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：；已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为____________．这个数列的前项和的计算公式为_____________________________________．变式训练2.已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于、两点，则当与抛物线的对称轴垂直时，的长度最短；试将上述命题类比到椭圆，写出相应的一个真命题为．例2.圆PA,PB的斜率例2.圆PA,PB的斜率类比这个命题，写出椭圆5.1-9,,services,andmakethecitymoreattra
6、ctive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve3例3.(2010梅州一模)已知的三边长为，内切圆半径为（），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积变式：(2009韶关调研)已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______
7、.例4.(2008深圳二模文)现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．例5.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面
