1.5全等三角形判定4课件

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1、三角形全等的判定（四）复习回顾如图，AO=BO,AC=BD,要证明△ACO≌△BDO,(1)若以“SSS”为依据，则需要添加一个条件是________(2)若以“SAS”为依据，则需要添加一个条件是________(3)若以“ASA”为依据，则需要添加一个条件是________CO=DO∠A=∠B∠A=∠B三步走：①要证什么；②已有什么；③还缺什么。解：∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°（三角形的内角和等于180°）ABCDEF练习：如图，在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF,请说明ΔABC≌ΔDEF

2、∴∠A=180°-∠B-∠C∠D=180°-∠E-∠F∵∠B=∠E，∠C=∠F∴∠A=∠D在ΔABC和ΔDEF中∠A=∠DAC=DF(已知)∠C=∠F(已知)∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）交流与探索三角形全等判定公理3的推论几何语言：在△ABC与△DEF中∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”ABCDEF探究新知1.有两个角和一条边相等的两个三角形一定全等吗？ABCDEF反例如图2.如图，已知∠ACB=∠DFE，BC=EF，则应补充一个直

3、接条件--------------------------，就能使△ABC≌△DEF。ABCDEF⑴∠B=∠E(SAS)⑵∠A=∠D(AAS)⑶AC=DF(SAS)交流与探索例.如图点P是∠BAC的平分线上的点，PB⊥AB,PC⊥AC.说明PB=PC的理由.ABCP角平分线的性质：角平分线上的点到叫角两边的距离相等．∵P是∠BAC的平分线上的点，且PB⊥AB,PC⊥AC∴PB=PC(角平分线上的点到叫角两边的距离相等．)几何语言：探究归纳已知：AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。求证:PA=PD应用新知

4、BACPDE分析：1.已知AB∥CD，AD⊥AB，可以推出什么？2.P是∠ABC平分线的点，那么PA应等于什么？(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.ABCD练一练(已知)(已知)(公共边)≌≌证明：三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。注意解题时要规范书写哦(1)完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234（）公共边∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC(2)如图，BE=CD，∠1=∠2，则A

5、B=AC.请说明理由。CAB12ED交流与应用小结1.有哪些证明三角形全等的方法了？2.证明线段相等有哪些方法？