材料力学复习提纲

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1、材料力学复习提纲（二）弯曲变形的基本理论：一、弯曲内力1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模2、弯曲内力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。符号规定3、剪力方程、弯矩方程1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。2、根据受力情况分成若干段。3、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。4、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x，则截面一侧所有

2、竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程4、作剪力图和弯矩图1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。2、利用微积分关系画图。二、弯曲应力1、正应力及其分布规律？？152、剪应力及其分布规律一般公式3、强度有条件正应力强度条件剪应力强度条件4、提高强度和刚度的措施1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。2、选择合理截面，尽量提高的比值。3、减少中性轴附近的材料。4、采用变截面梁或等强度两。三、

3、弯曲变形1、挠曲线近似微分方程：掌握边界条件和连续条件的确定法2、叠加法计算梁的变形掌握六种常用挠度和转角的数据3、梁的刚度条件；15压杆的稳定问题的基本理论。1、基本概念：稳定、理想压杆和实际压杆、临界力、欧拉公式、柔度、柔度界限值、临界应力、杆长系数（1、2、0.5、0.7）、惯性半径。2、临界应力总图3、稳定校核压杆稳定校核的方法有两种：1、安全系数法在工程中，根据压杆的工作情况规定了不同的安全系数，如在金属结构中。其他可在有关设计手册中查到。设压杆临界力为，工作压力为，则：，式中为工作安全系数，则稳定条件为：2、折减系数法这种方法是

4、将工程中的压杆稳定问题，转换成轴向压缩问题，用折减系数将材料的许用压应力打一个较大的折扣。是柔度15的函数，根据大量的实验和工程实践已将它们之间的关系制成了表格、图像和公式，只要算出压杆的柔度，就可在有关的资料中查到相应的值，不分细长杆，中长杆和短粗杆。其稳定表达式为：复习题一、是非题（在题后的括号内正确的画“√”；错误的画“×”）1、平面图形对过形心轴的静矩等于零，惯性矩也等于零。（×）。2、梁横截面上各点剪应力的大小与该点到中性轴的距离成反比。（×）3、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。（√）4、剪应力互等定理一定要在弹性范

5、围内使用。（×）5、所有压杆的临界力都可以用欧拉公式计算。（×）6、梁横截面上各点正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。（√）7、细长压杆的承载能力主要取决于强度条件。（×）8、形状不同但截面面积相等的梁，在相同的弯矩下最大正应力相同。（×）9、欧拉公式只适用于大柔度压杆的稳定性计算。(√)10、细长压杆的临界力只与压杆的材料、长度、截面尺寸和形状有关。（×）11、梁横截面中性轴上的正应力等于零，剪应力最大。（×）12、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。（√）13、横截面只有弯矩而无剪力的弯曲称为纯弯曲。（√）14、均布荷载作用

6、下的悬臂梁，其最大挠度与杆长三次方成正比。（√）15、无论是压杆、还是拉杆都需考虑稳定性问题。（×）16、若某段梁的弯矩等于零，该段梁变形后仍为直线。（√）17、均布荷载下梁的弯矩图为抛物线，抛物线顶点所对截面的剪力等于零。（√）18、中性轴将梁的横截面分为受拉、受压两个部分。（√）19、压杆的柔度与材料的性质无关。（√）20、某段梁上无外力作用，该段梁的剪力为常数。（√）21、梁的中性轴处应力等于零。（×）22、材料不同、但其它条件相同两压杆的柔度相同。（√）24、平面图形对其对称轴的静矩为零。（√）25、截面面积相等、形状不同的梁，其承

7、载能力相同。（×）26、竖向荷载作用下，梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。（×）27、压杆的柔度不仅与压杆的长度、支座情况和截面形状有关而且还与压杆的横截面积有关。（√）28、在匀质材料的变截面梁中，最大正应力不一定出现在弯矩值绝对值最大的截上（√）15二、选择题（备选答案中只有一个是正确的，将你所选项前字母填入题后的括号内。）1、矩形截面里梁在横力弯曲时，在横截面的中性轴处（B）A正应力最大，剪应力为零。；B正应力为零，剪应力最大；C正应力和剪应力均最大；D正应力和剪应力均为零2、圆形截面抗扭截面模量WP与抗弯截面模量Wz间的关系

8、为（B）AWP＝WZ；BWP＝2WZ；C2WP＝WZ。3、图示梁1、2截面剪力与弯矩的关系为（A）AQ1＝Q2，M1＝M2；BQ1≠Q2，M1≠M2；CQ1＝Q2，M1≠M2；D