材料力学A复习提纲2012.12

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1、材料力学A复习提纲第二章轴向拉伸与压缩1、知识点轴向拉伸的受力特点；截面法求变截面上的轴力及绘制轴力图；横截面上的正应力计算；轴向拉压杆件形变量；泊松比；低碳钢、铸铁试验性质，应力应变图等；简单超静定问题；2、重要公式掌握用截面法求拉压杆轴力，熟练绘制轴力图轴力：，符号规定：拉为正，压为负掌握拉压杆横截面、斜截面上应力的计算横截面：斜截面：　　　的符号规定：由x轴转向斜面外法线ｎ，如果是逆时针则为正，反之为负的符号对丁：将外法线沿顺时针方向旋转９０度，与该方向同向为正，反之为负。强度条件（①校核强度②选择截面尺寸③确定承载能力）胡克定律线应变计算公式拉伸、压缩时杆的伸

2、长量计算公式泊松比计算公式3、重点掌握一个大题拉伸与压缩时杆的强度计算，可能的题型包含了强度校核、设计截面和确定许用载荷。简单超静定问题求解。第三章剪切剪切强度：——剪切面面积挤压强度：第四章扭转1、知识点扭转受力特点，横截面上扭转产生的剪应力分布；计算扭矩和画扭矩图；横截面上剪应力计算和强度校核，抗扭截面系数等；低碳钢和铸铁扭转试验特点；2、重要公式掌握扭力偶矩的计算、截面法求扭矩和绘制扭矩图外加扭矩计算公式P单位KW，n单位r/min（扭矩：按右手螺旋法则将扭矩用矢量表示，若矢量方向与横截面的外法线方向一致，扭矩为正，反之为负。）切应力互等定理：在微体的两个互垂截

3、面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，而方向则均指向或均离开该交线。适用条件：任何情况下。剪切胡克定律：（——切变模量适用条件：切应力不超过材料的剪切比例极限）掌握圆轴扭转横截面上的应力计算及分布规律圆周扭转切应力切应力的计算公式（——极惯性矩）最大切应力计算公式抗扭截面系数记忆常用截面的和实心圆截面，空心圆截面，扭转强度条件相对扭转角计算公式（）单位长度扭转角计算公式扭转刚度条件用单位扭转角3、重点掌握扭转杆件的外力偶矩及剪应力计算，强度计算和刚度计算。解题过程中需注意杆件的变形形式，给出杆件的扭矩图，方可找到最大的扭矩，以及杆件的扭转角计算形式，尤其注意分清扭矩的

4、正负号。第五、六、七、八章弯曲及截面几何图形1、知识点会列剪力方程和弯矩方程并画剪力图和弯矩图；载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系；弯曲受力特点，中性层、中性轴的意义；铸铁材料横截面上正应力的计算；极惯性矩、惯性矩的概念；2、重要公式弯曲正应力公式：　　　（——对Z轴的惯性矩）最大弯曲正应力：(——抗弯截面系数)(分布规律：横截面内中性轴处正应力为零；在边缘处，正应力达到最大，并且一侧为拉应力，另一侧则为压应力。)各种常见截面的和矩形截面：圆形截面：　　　弯曲正应力强度条件对称弯曲切应力计算公式截面几何性质形心计算公式平行移轴定理、为相对于过过形心的主轴的惯性矩矩形截面

5、梁对称弯曲的切应力公式：分布规律：矩形截面梁的弯曲切应力沿截面高度呈抛物线分布，在横截面的上、下边缘处，切应力，在中性轴处，切应力最大。弯曲正应力强度条件：　　弯曲切应力强度条件：注意相关的计算：危险截面和危险点的确定。掌握梁的合理强度设计的一般原则①　合理截面形状在离中性轴较远的位置，配置较多的材料，提高材料的利用率塑性材料梁。宜采用对中性轴对称的截面；脆性梁，最好采用中性轴偏于受拉一侧的截面②　采用变截面梁掌握等强度梁的概念：各个横截面具有同样强度的梁。③　实现梁的合理受力合理安排量的约束与加载方式，显著减小梁内的最大弯矩。掌握弯拉（压）组合条件下横截面正应力的计

6、算求梁的位移方法：1）积分法：利用挠曲线的近似微分方程：积分（积分法求梁的挠度不同支座形式的位移边界条件和光滑连续条件（略））2）叠加法：先分别求出每种（或每个）荷载单独作用时所产生的转角和位移，然后将这些位移进行代数叠加叠加原理3、重点掌握剪力图和弯矩图。挠度计算、强度及刚度校核。第九章应力状态及强度理论1、知识点应力状态的概念；斜截面上的应力状态；平面应力状态下主应力、主平面计算；应力圆；纯剪切的意义；四个强度理论及四个相当应力；2、重要公式主应力大小的表示：σ1≥σ2≥σ3解析法：任意截面的应力：主应力：应力圆法：以点为中心，以为半径的圆，称为应力圆。最大切应力

7、：广义胡克定律=强度理论1）最大拉应力理论（称为第一强度理论）2）最大伸长线应变理论（称为第二强度理论）3）最大切应力理论（称为第三强度理论）4）形状改变比能理论（第四强度理论）四个强度理论的强度条件，可以写成统一的形式σr称为相当应力:3、重点掌握四个强度理论。第十章组合变形1、知识点拉（压）弯组合变形；偏心拉压；截面核心；弯扭组合变形和第三和第四强度理论（单向弯曲和扭转）2、重要公式杆件的拉(压)与弯曲组合变形偏心拉伸或压缩截面核心中性轴方程为：注意：中性轴是一条不通过截面形心的直线，如图所示。中性轴yzF(yF,zF)（y0,z0）ayazoD