七年级暑假特训讲义11：一元一次不等式组的应用(答案+解析+考点点评)

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1、http://www.czsx.com.cn七年级暑假特训讲义11：一元一次不等式组的应用　一、解答题（共10小题，满分100分）1．（10分）m取什么样的负整数时，关于x的方程的解不小于﹣3．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：根据题意解出x的值，再将此值大于等于﹣3可得出m的范围，进而可以得出答案．解答：解：解方程得：x=2m+2由题意：2m+2≥﹣3，所以m≥﹣2.5符合条件的m值为﹣1，﹣2．点评：本题考查一元一次方程的解和解一元一次不等式的知识，难度不大，注意要细心运算．　2．（10分）已知x、y满足

2、x﹣2y+a

3、+（x﹣y﹣2a+1）2=0且x﹣3y＜﹣1，求a的取值

4、范围．考点：解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可得到关于x，y的方程组，即可求得x，y的值，代入即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围．解答：解：解方程组得代入不等式得：5a﹣2﹣3（3a﹣1）＜﹣1，解得．点评：本题主要考查了非负数的性质，正确求解关于x，y的方程组是解决本题的难点．　3．（10分）比较a2﹣3a+1和a2+2a﹣5的大小．（作差法比大小）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：运用作差法得出差值关系，然后讨论差值的正负情况得出a

5、的范围．解答：解：a2﹣3a+1﹣（a2+2a﹣5），=a2﹣3a+1﹣a2﹣2a+5，=﹣5a+6，istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamiccult

6、ure-7-http://www.czsx.com.cn（1）当﹣5a+6＜0，即a＞时，a2﹣3a+1＜a2+2a﹣5；（2）当﹣5a+6=0，即a=时，a2﹣3a+1=a2+2a﹣5；（3）当﹣5a+6＞0，即a＜时，a2﹣3a+1＞a2+2a﹣5．点评：本题考查整式的加减，关键是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的讨论．　4．（10分）若方程组的解满足0＜x+y＜1，求k的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后代入0＜x+y＜1，即可解得k的取值范围．解答：解：①+②得：4x+4y=k+4∴x+y=而0＜x

7、+y＜1∴∴﹣4＜k＜0点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质．　5．（10分）k取怎样的整数时，方程组的解满足．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题；综合题．分析：先解方程组，然后将问题转化成解不等式组即可．解答：解：（1）当k=0时，此时，不满足；（2）当k≠0时，由（1）×3，得istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,is

8、theLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture-7-http://www.czsx.com.cn3kx﹣6y=9（3）由（2）×k，得3kx+k2y=4k（4）由（4）﹣（3），得（k2+6）y=4k﹣9y=把y=代入（2），得∵∴∵k2+6＞0∴原不等式组可化为∴﹣＜k＜∴k取整数值为：k=﹣2，﹣1，1，2．点评：本题是一道综合性的题目，考查了方程组和不等式组的解法，是考试的热点内容．　6．（1

9、0分）若2（a﹣3）＜，求不等式＜x﹣a的解集．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：首先解不等式2（a﹣3）＜即可求得a的范围，然后解不等式＜x﹣a，在最后一步，系数化为1时，根据a的范围即可求解．istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangud