七年级暑假特训讲义09：二元一次方程组(答案+解析+考点点评)

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1、http://www.czsx.com.cn七年级暑假特训讲义9：二元一次方程组　一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1．（4分）若下列三个二元一次方程：3x﹣y=7；2x+3y=1；y=kx﹣9有公共解，那么k的取值应是（　　）　A．k=﹣4B．k=4C．k=﹣3D．k=3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：分析：利用方程3x﹣y=7和2x+3y=1组成方程组，求出x、y，再代入y=kx﹣9求出k值．解答：解把①式两边乘3，得9x﹣3y=21③，②+①得11x=22，得x=2，把x=2代入①

2、得6﹣y=7，y=﹣1，得：将代入y=kx﹣9，k=4．故选B．点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．　2．（4分）（2007•枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　）　A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：换元法．分析：在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillio

3、n.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture-7-http://www.czsx.com.cn解答：解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3

4、，y﹣1=1.2，即．故选C．点评：这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．　3．（4分）（2006•南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（　　）　A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠α比∠β的度数大50°，则∠α的度数=∠β的度数+50度．解答：解：根据平角和直角定义，得

5、方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选D．点评：此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．　4．（4分）（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（　

6、　）istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture-7-h

7、ttp://www.czsx.com.cn　A．B．　C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：题中没有平均价，可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积﹣A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组．解答：解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．点评：题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1．要注意抓住题目中的一

8、些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．　二、解答题（共7小题，满分84分）5．（12分）有这样一道题：判断是不是方程组的解？小明的解答过程是：将代入方程x+2y﹣5=0等式成立，所以是方程组的解；小颖的解答过程是：将分别代入方程x+2y﹣5=0和2x+3y﹣5=0中的x+2y﹣5=0，x+2y﹣5≠0，所以不是方程组的解．你以为上面解答过程哪个对？为什么？考点：二元一次方程组的解；解