暑假特训义：元次方程组(附标准答案解析考点点评)

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1、http://www.czsx.com.cn七年级暑假特训讲义9：二元一次方程组一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1．（4分）若下列三个二元一次方程：3x﹣y=7；2x+3y=1；y=kx﹣9有公共解，那么k的取值应是（　　）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．k=﹣4B．k=4C．k=﹣3D．k=3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：分析：利用方程3x﹣y=7和2x+3y=1组成方程组，求出x、y，再代入y=kx﹣9求出k值．解答：解把①式两边乘3，得9x﹣3y=21③，②+①得11x=22，得x=2，把x=

2、2代入①得6﹣y=7，y=﹣1，得：将代入y=kx﹣9，k=4．故选B．点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．2．（4分）（2007•枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　）A．B．C．D．-7-http://www.czsx.com.cn考点：二元一次方程组的解．专题：换元法．分析：在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．解答：解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=

3、8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．点评：这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．3．（4分）（2006•南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（　　）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠α比∠β的度数大50°，则∠α的度数=∠β的度数+50度．解答：解：根据平角

4、和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选D．点评：此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．-7-http://www.czsx.com.cn4．（4分）（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平

5、方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（　　）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：题中没有平均价，可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积﹣A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组．解答：解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．点评：题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1

6、．要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、解答题（共7小题，满分84分）5．（12分）有这样一道题：判断是不是方程组的解？小明的解答过程是：将代入方程x+2y﹣5=0等式成立，所以是方程组的解；小颖的解答过程是：将分别代入方程x+2y﹣5=0和2x+3y﹣5=0中的x+2y﹣5=0，x+2y﹣5≠0，所以不是方程组的解．你以为上面解答过程哪个对？为什么？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。考点：二元一次方程组的解；解二元一次方程组．分析：检验一组数值是否是方程组的解，必须代入两个方程分别检验，如果两个方程都成立

7、，那么就是方程组的解，否则不是方程组的解．解答：解：小颖的解答过程正确．-7-http://www.czsx.com.cn方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即是两个方程的公共解，只是其中一个方程的解不一定是方程组的解，故小明的做法是错误的，应把未知数的值分别代入两个方程分别检验才正确．点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．6．（12分）解方程组．考点：解二元一次方程组．分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，可用加减消元法、代入消元法、整体代入法消元得解．解答：解：方法一：

8、（代入消元法）由（2），得把（3）代入（1），得把代入（3），得n=3，∴方程组的解为；方法二：（加减消元法）（2）×2：6m+4n﹣20=0（3）（3）﹣（1）：7n=21n=3把n=3代入（3），得∴方程组的解为；方法三：（整体代入法）由（1）得：2（3m+2n）﹣7n+1=0（3）由（2）得：3m+2n=1