七年级暑假特训讲义10：一元一次不等式(答案+解析+考点点评)

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1、http://www.czsx.com.cn七年级暑假特训讲义10：一元一次不等式　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列关系不正确的是（　　）　A．若a＞b，则b＜aB．若a＞b，b＞c，则a＞c　C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+dD．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d考点：不等式的性质．专题：常规题型．分析：A、a＞b与b＜a等价；B、由a＞b，b＞c，则a＞b＞c；C、由a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；D、若a＞b，c＞d，则a﹣c与b﹣d的大小无法比较．解答：解

2、：A、∵a＞b，∴b＜a，故本选项正确；B、∵a＞b，b＞c，∴a＞b＞c，故本选项正确；C、∵a＞b，c＞d，∴由不等式的性质1，得a+c＞b+d，故本选项正确；D、∵a＞b，c＞d，∴a﹣c与b﹣d的大小无法比较，故本选项错误；故选D．点评：本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　2．（3分）已知x＞y，且xy＜0，

3、x

4、＜

5、y

6、

7、，a为任意有理数，下列式子中正确的是（　　）　A．﹣x＞﹣yB．a2x＞a2yC．﹣x+a＜﹣y+aD．x＞﹣y考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：x＞y，利用不等式基本性质3，两边都乘以﹣1得﹣x＜﹣y则A错误，而﹣x＜﹣y，利用不等式基本性质1，两边都加上a，得﹣x+a＜﹣y+a，因此选项C正确，另外由x＞y，xy＜0，则x＞0，y＜0又

8、x

9、＜

10、y

11、可得x＜﹣y，不是x＞﹣y故D错误；又x＞y利用不等式基本性质2，两边都乘以a2（a≠0）可得a2x＞a2y-7-http://www.cz

12、sx.com.cn，而这里没有确定a是≠0的，故a2x＞a2y不一定成立，因此B错误解答：解：A、∵x＞y，∴利用不等式基本性质3，得﹣x＜﹣y，故本选项错误；B、∵x＞y，a2≥0，∴a2x与a2y的大小不确定，故本选项错误；C、∵x＞y，∴利用不等式基本性质3，得﹣x＜﹣y，∴利用不等式基本性质1，得﹣x+a＜﹣y+a，故本选项正确；D、∵x＞y，xy＜0，∴x＞0，y＜0，又∵

13、x

14、＜

15、y

16、可得x＜﹣y，故本选项错误；故选C．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数

17、（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　3．（3分）下列判断不正确的是（　　）　A．若ab＞0，bc＜0，则ac＜0B．若a＞b＞0，则　C．若a＞0，b＜0，则D．若a＜b，则考点：不等式的性质．专题：常规题型．分析：根据有理数的乘法，得a，c异号；由a＞0，b＜0，则＜0；a，b的符号不确定，则与的大小不能判断．解答：解：A、∵若ab＞0，bc＜0，∴a，c异号，即ac＜0，故本选项正确；

18、B、∵若a＞b＞0，∴，故本选项正确；C、∵a＞0，b＜0，∴＜0，∴﹣1＜0，即，故本选项正确；D、∵a，b的符号不确定，∴与的大小不能判断，故本选项错误；故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　-7-http://www.czsx.com.cn4．（3分）若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是（　　）　A．a≥

19、0B．a≤0C．a＞0D．a＜0考点：解一元一次不等式．专题：常规题型．分析：根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不改变，即a＞0．解答：解：∵不等式ax＞b的解集是x＞，∴a＞0，故选C．点评：本题考查了利用不等式的基本性质解不等式的能力，要熟练掌握．　5．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）　A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．解答：解：，

20、解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．　6．（3分）（2003•泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　）-7-http://www.czsx.com.cn　A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共