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《七年级暑假特训讲义12：方程与不等式的应用(答案解析考点点评).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途七年级暑假特训讲义12：方程与不等式的应用 一、解答题（共9小题，满分100分）1．（11分）已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的最小整数值．考点：一元一次不等式的整数解;解二元一次方程组．分析：解出这个关于x，y的方程组，xy的值可以用p表示出来，根据x＞y，就得到一个关于p的不等式,从而求出p的范围,得到p的最小整数值．解答：解：,①×3﹣②×2得，x=p+5，把x=p+5代入①得，y=﹣p﹣7，即，∵x＞y，∴p+5＞﹣p﹣7，∴p＞﹣6．故p的最小整数值为﹣5．点评:本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问
2、题，通过把x，y的值用k代,再根据x、y的取值判断k的值． 2．（11分）若x+y+z=30,3x+y﹣z=50,x、y、z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围．考点：三元一次方程组的应用．专题：计算题；方程思想．分析:首先根据题目中的方程组成三元一次方程组．分别求得y、z用x表示的关系式,将y、z关系式代入M=5x+4y+2z，即得x用M表示的关系式，且x为非负数，求得M的取值范围，同理求得y、z用M表示的关系式，根据y、z为非负数，求得M的取值范围．找出M的公共区间,即为所求取值区间范围．解答：解：，由①+②得4x+2y=80,y=4
3、0﹣2x③，把③代入①得z=x﹣10④,所以:M=5x+4(40﹣2x）+2（x﹣10）=﹣x+140，即x=140﹣M⑤，个人收集整理勿做商业用途分别将⑤代入③④,，解得，所以120≤M≤130．答:M的取值范围为120≤M≤130．点评:解决本题的关键是根据题目方程组,求得用M表示的x、y、z表达式，进而根据x、y、z皆为非负数，求得M的取值范围． 3．（11分）若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛，共有46只脚，问蟋蟀和蜘蛛各有多少只?考点：二元一次方程的解．专题：计算题；应用题．分析：先设有x只蟋蟀，y只蜘蛛,然后列出方程，6x+8y=46(称之为不
4、定方程）3x+4y=23①，由①得出：②，从而得出y的取值范围,0≤y≤5，根据以上条件分类讨论即可．解答：解：设有x只蟋蟀,y只蜘蛛，则有：6x+8y=46（称之为不定方程)3x+4y=23①下面求此方程的非负整数解由①得：②∵x≥0∴∴0≤y≤5用y=0，1,2，3，4，5代入②式：当y=0时，不为整数,舍去当y=1时,不为整数，舍去当y=2时，x=5为非负整数，符合条件当y=3时,不为整数，舍去当y=4时，不为整数，舍去当y=5时,x=1为非负整数，符合条件个人收集整理勿做商业用途所以原不定方程的非负整数解为或．点评：本题考查了二元一次方程
5、的解，解题的关键是根据题意列出方程，然后分类讨论，难度不大，但很复杂． 4．（11分）有一根长38米的铁丝，全部分成5米和3米长的铁丝，要求没有剩余,问有多少种不同的分法？考点：二元一次方程的应用．专题：应用题；分类讨论．分析：设分成5米长的有x条，分成3米长的有y条,则有：5x+3y=38（称之为不定方程),x，y为非负整数解，可讨论求结果．解答：解：设分成5米长的有x条,分成3米长的有y条,则有:5x+3y=38（称之为不定方程)①下面求此方程的非负整数解由①得：②∵y≥0∴∴x最大取0≤x≤7用x=0，1，2，3，4，5，6，7代入②式:当
6、x=0时，不为整数,舍去当x=1时，y=11为非负整数，符合条件当x=2时，不为整数，舍去当x=3时，不为整数，舍去当x=4时,y=6为非负整数，符合条件当x=5时，不为整数，舍去当x=6时，不为整数，舍去当x=7时,y=1为非负整数,符合条件所以原不定方程的非负整数解为，，．故有3种不同的分法．点评：本题根据题意列出方程，然后根据x，y都取非负整数，讨论求解即可． 5．（11分)某人用15元钱买了20张邮票,其中有1元，8角，2角的邮票．问他可能有多少种不同的买法？考点：三元一次方程组的应用．个人收集整理勿做商业用途专题:应用题．分析：首先假设
7、一元邮票x张，8角邮票y张，2角邮票z张．根据题意列出方程组，通过加减消元法得到，利用本题隐含的条件x、y、z均为正整数，讨论x的取值，进而求得适合条件的y、z取值．解答：解：设买一元邮票x张，8角邮票y张，2角邮票z张．根据题意得：由②得：5x+4y+z=75③由③﹣①得：4x+3y=55，即∵y＞0∴∴x的最大整数取13经验证当x=1，4，7，10，13时,y取正整数∴原方程组的正整数解为：，，，，．所以共有5种不同的买法．点评：此方程组称为不定方程组，即未知数的个数多于方程的个数，解决此类问题的关键是寻找隐含条件，尽量缩小未知数的取值范围．
8、 6．（11分）解下列方程:（1)
9、5x﹣2
10、=3；（2）．考点:含绝对值符号的一元一次方程．专题:计算题．分析:（1）有两种解法:法1
