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《【三维设计】北京联合大学附中2014年高考数学一轮复习 数列单元训练 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京联合大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为()A．2B．3C．2或－3D．2或3【答案】C2．记等差数列的前n项和为,若则该数列的公差d=()A．7B．6C．3D．2【答案】D3．数列{an}为等比数列,且满足a2007+a2010+a2016=
2、2,a2010+a2013+a2019=6,则a2007+a2010+a2013+a2016+a2019等于()A．B．C．D．【答案】C4．已知等差数列中，前项和，且，则等于()A．45B．50C．55D．不确定【答案】B5．已知Sn是非零数列{an}的前n项和，且Sn＝2an－1，则S2011等于()A．1－22010B．22011－1C．22010－1D．1－22011【答案】B6．等比数列{an}中，an>0，且a5a6+a4a7=18，bn=log3an，数列{bn}的前10项和是()A．12B．10C．8D．2+log35【答案】B7．在数列中，
3、，若其前n项和Sn=9，则项数n为()A．9B．10C．99D．100【答案】C8．设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于()A．B．C．D．【答案】A79．数列，…前100项的和等于()A．B．C．D．【答案】A10．在数列，，（），则=()A．B．C．D．【答案】A11．设｛an｝是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和为()A．63B．64C．127D．128【答案】C12．自然数按下表的规律排列，则上起第2004行，左起2005列的数是()A．B．C．D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分
4、，把正确答案填在题中横线上)13．设为等差数列的前项和，若，，则当取得最大值时，的值为 。【答案】4或514．已知，，则____________【答案】401815．设表示关于的不等式的正整数解的个数，则数列的通项公式=．【答案】16．已知数列中，，则数列通项公式7=____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．数列的前项和为,且对都有,则：(1)求数列的前三项；(2)根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.(3)求证：对任意都有.【答案】（1）(2）猜想
5、，（）证明：①当时，左边，右边，猜测成立；②假设当（）时有成立则当时，由,.故猜测也成立.由①②可得对一切，数列的通项公式为(）(3),∴对任意都有.18．已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设.(Ⅰ）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论;7(Ⅱ）设数列的前n项和分别为.若求数列{cn}的前n项和.【答案】（Ⅰ）是等比数列．证明：设的公比为，的公比为，则，故为等比数列．(Ⅱ）数列和分别是公差为和的等差数列．由条件得，即．故对，，…，．于是将代入得，，．从而有．所以数列的前项和为．19．等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点均在函数且均
6、为常数)的图像上.(1）求r的值；(11）当b=2时，记7证明：对任意的，不等式成立【答案】(1)因为对任意的,点，均在函数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,(2）当b=2时，,则,所以下面用数学归纳法证明不等式成立.①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=所以当时,不等式也成立.20．设，如图，已知直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列(Ⅰ）试求的关系，并求的通项公式；(Ⅱ）当时，证明(Ⅲ）当时，证明7【答案】（Ⅰ
7、）∵∴ ∴， ∴ (Ⅱ）由a=1知 ∵ ∴∵当 ∴ (Ⅲ）由（Ⅰ）知，当a=1时，因此 21．已知函数，由正数组成的数列中，(1）求数列的通项公式；7(2）在数列中，对任意的正整数，都成立，设为的前项和，试比较与的大小；【答案】（1），∴即是以4为公差的等差数列且 ∴，又，∴(2） ∴。22．已知数列中，，且点（）在直线上。(1）求数列的通项公式；(2）若，求数列的前项和。【答案】（1）因为点在直线上，所以，即，因此数列为首项是1，公差是1的等差数列，所以。(2）由，得，所以，，两式相减得，，
8、所以7
