全国普通高考数学试题分类选编.doc

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1、2009年高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(16计数原理、二项式定理)一、选择题:1.(2009北京理)若为有理数),则()A.45B.55C.70D.801。【答案】C【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由已知,得,∴.故选C.2.(2009北京文)若,则A.33B.29C.23D.192.【答案】B【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵,由已知,得,∴.

2、故选B.3.(2009北京文)用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为A.8B.24C.48D.1203.【答案】C【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时,共有种排法,其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法,于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有(个).故选C.4.(2009北京理)用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A.324B.328C.360D.6484.【答案】B【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理

3、和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有(个),当0不排在末位时,有(个),于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有(个).故选B.5.(2009广东理)E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页(共7页)2009年高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方

4、案共有A.36种B.12种C.18种D.48种5。解:若小张和小赵两人都被选中,则不同的选派方案有种,若小张和小赵两人只有一人都被选中,则不同的选派方案有种,故,总的不同的选派方案共有12+24=36种。答A。6.(2009湖北理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.306.【答案】C【解析】用间接法解答:四名学生中有两名学生分在一个班的种数是,顺序有种,而甲乙被分在同一个班的有种,所以种数是7.(2009

5、湖北文)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种7.【答案】C【解析】5人中选4人则有种,周五一人有种,周六两人则有,周日则有种,故共有××=60种,故选C8.(2009湖北理)设,则B.08.【答案】B【解析】令得令时令时两式相加得:两式相减得:代入极限式可得,故选B9.(2009湖南文)某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人

6、发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页(共7页)2009年高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生A.14B.16C.20D.489.解:由间接法得,故选B.10.(2009湖南理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位w.w.w.k.s.5.u.c.o.m[C]A85B56C49D2810.【答案】:C【解析】解析由条件可分为两类:一类是甲乙两人只去一个的选法有:,另一类是甲乙都去的选法有

7、=7,所以共有42+7=49,即选C项。11.(2009江西文)若能被整除,则的值可能为A.B.C.D.11.答案:C【解析】,当时,能被7整除,故选C.12.(2009江西理)展开式中不含的项的系数绝对值的和为,不含的项的系数绝对值的和为,则的值可能为A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.答案:D【解析】,,则可取,选D13.(2009辽宁理)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有(A)70种(B)80种(C)100种(D)140种13.【解析

8、】直接法:一男两女,有C51C42=5×6=30种,两男一女,有C52C41=10×4=40种,共计70种间接法:任意选取C93=84种,其中都是男医生有C53=10种,都是女医生有C41=4种,于是符合条件的有84-10-4=70种.【答案】A14.(2009

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