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1、正弦定理和余弦定理专题一、选择题1.在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB2的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为（）3.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，，，c=6，则（）4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为5.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C为多少/6.的内角的对边分别是，若，，，则7.在锐角中，角所对的边长分别为.若（）8.在△ABC中,则=( )9.在锐角ABC中，角A，B所对的边长
2、分别为a，b.若2asinB=b，则角A等于（）.二、填空题10.在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点.若,则sin∠BAC= .11.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是.三、解答题12.设的内角，，的对边分别为，（I）求;（II）若,求.13.如图，在中，，，，为内一点，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求.15.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.16.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b
3、,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小.(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；(2)若，求b的取值范围.18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若C=，求的值.19.在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.(I)求cosA的值，(II)求c的值，20.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csi
4、nB.(1)求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
