全国普通高考数学试题分类选编

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1、2009年高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（16计数原理、二项式定理）一、选择题：1．(2009北京理)若为有理数），则（）A．45B．55C．70D．801。【答案】C【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由已知，得，∴.故选C.2．(2009北京文)若，则A．33B．29C．23D．192.【答案】B【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵，由已知，得，∴.故选B.3．(2009北京文)用数字1，2

2、，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为A．8B．24C．48D．1203.【答案】C【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.4．(2009北京理)用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360D．6484.【答案】B【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.首先应考虑“0”是特殊元素，当0排

3、在末位时，有（个），当0不排在末位时，有（个），于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.5．(2009广东理)E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）2009年高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有Ａ．36种Ｂ．12种Ｃ．18种Ｄ．48种5。解：若小张和小赵两人都被选中，则不同的选派方案有种，若小张和小赵两人只有一人

4、都被选中，则不同的选派方案有种，故，总的不同的选派方案共有12+24=36种。答A。6.(2009湖北理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.306．【答案】C【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是7.(2009湖北文)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种

5、B.96种C.60种D.48种7.【答案】C【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C8.(2009湖北理)设，则B.08．【答案】B【解析】令得令时令时两式相加得：两式相减得：代入极限式可得，故选B9．(2009湖南文)某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）2009年高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生A．14B．16C．20D．48

6、9.解:由间接法得，故选B.10.(2009湖南理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位w.w.w.k.s.5.u.c.o.m[C]A85B56C49D2810.【答案】：C【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。11．(2009江西文)若能被整除，则的值可能为A．B．C．D．11.答案：C【解析】,当时,能被7整除,故选C.12．(2009江西理)展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能

7、为A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.答案：D【解析】，，则可取，选D13.(2009辽宁理)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种13.【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.【答案】A14.(2009