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《专题3.3+导数的综合应用（练）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版文】【练】第三章导数第03节导数的综合应用A基础巩固训练1.定义在区间[0,1]上的函数f(x)的图象如图所示，以为顶点的△ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数的大致图象为（）【答案】D【解析】因为底边长一定，点由到的过程中，当与、共线时不能组成三角形，所以函数与其导函数都不连续，故排除选项、，又点由到的过程中面积先增后减，再增再减，因此导函数应该先正后负，再正再负，所以选项D符合题意，故选D.2.定义在R
2、上的函数，满足,若且,则有()A.B.C.D.不能确定【答案】A【解析】由，可知函数关于对称且递增，递减.由若且,所以的位置关系只有两种.若-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.则成立.若.则.根据对称性可得.综上结论成立.3.【2017河北武邑三调】已知是定义在上的偶函数，其导函数为,若，且，则不等式的解集为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】可取特殊函数，故选A.4．己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集
3、为（）A．B．C．D．【答案】D5.【2017山西大学附中二模】设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】令.由题意知存在唯一整数，使得在直线的下方.，当时，函数单调递减，当，函数单调递增，当时，函数取得最小值为.当时，，当时，，直线过定点，斜率为，故且，解得.B能力提升训练1．【四川成都树德中学高三模拟】若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D
4、．∪【答案】A2．【2017四川泸州四诊】已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数f(x)的定义域为(0,+∞)，则，当f′(x)>0得1−ln(2x)>0,即ln(2x)<1，即0<2x1，即2x>e,即-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，即当时,函数f(x)取得极大值,同时也是最大值，即当时,有一个整数解1，当时
5、,有无数个整数解，若a=0,则f2(x)+af(x)>0得f2(x)>0，此时有无数个整数解，不满足条件。若a>0，则由f2(x)+af(x)>0得f(x)>0或f(x)<−a，当f(x)>0时，不等式有无数个整数解，不满足条件。当a<0时,由f2(x)+af(x)>0得f(x)>−a或f(x)<0，当f(x)<0时，没有整数解，则要使当f(x)>−a有两个整数解，∵，∴当f(x)⩾ln2时,函数有两个整数点1,2,当时，函数有3个整数点1，2，3，∴要使f(x)>−a有两个整数解，则，即，本题选择A
6、选项.3．【2017广东惠州二调】已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立(是函数的导函数),若，，,则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】∵函数的图象关于直线对称，∴关于轴对称，∴函数为奇函数.因为，∴当时，，函数单调递减，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当时，函数单调递减.，，，，故选A.4.已知函数是偶函数，是它的导函数，当时，恒成立，且，则不等式的解集为.【答案】【解析】令则函数是奇函数，当
7、时，，因此在上单调减，从而在上单调增，由得或，解得或所求解集为.5．已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）当时，上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）①当上单调递减；②当.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.∴函数在上单调递减，在上单调递增综上：当上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增（Ⅱ）当由（Ⅰ）得上单调递减，函数不可能有两个零点；当a>
8、0时，由（Ⅰ）得，且当x趋近于0和正无穷大时，都趋近于正无穷大，故若要使函数有两个零点，则的极小值，即，解得,综上所述，的取值范围是C思维拓展训练1.设函数有两个极值点，若点为坐标原点，点在圆上运动时，则函数图象的切线斜率的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，又因为点为坐标原点，所以,，，，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家,又点在圆上运动，所以,,表示是圆上动点与原点
