专题3.3+导数的综合应用（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析

《专题3.3+导数的综合应用（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第三章导数第03节导数的综合应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．∪【答案】A2.如图所示，连结棱长为2的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点处向该容器内注水，注满为止.已知顶点到水面的高度以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积与时间的函数关系是

2、，则函数的导函数的图像大致是（）【答案】D【解析】正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体，棱长为，高为2，设时间为t时，当t≤1时，此时水面的边长为b，，则，则水面的面积为-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，该容器内水的体积，当t＞1时，此时水面的边长为c，，则，则水面的面积为，该容器内水的体积，∴3．定义在上的可导函数满足，且，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】A4.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴当时，，则函数在上单调递减，当时，，

3、则函数在上单调递增，即函数在处取最小值，∴，，则将两式相加得．故选Ｃ．-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5.设函数其中θ∈，则导数f′（1）的取值范围是（）A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]【答案】D【解析】6.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，设切点为，∴切线方程为，∴，与相同，∴，，∴，∴.当直线与平行时，直线为，当时，，当时，，当时，，所以与在，-14-www.ks5u.com版权

4、所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家上有2个交点，所以直线在和之间时与函数有2个交点，所以，故选B.7.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经探究发现，任意一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是该函数的对称中心，若，则（）A．4032B．4030C．2016D．2015【答案】B8．设函数在（0，＋∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，若函数，且恒有，则（）A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为2【答案】B【解析】因为，所以在区间上恒成立，即，由-1

5、4-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家得，令，当时，，当时，，所以在区间上，，函数单调递增，在区间上，函数单调递减，所以当时，函数有最大值，即，所以，即的最小值为，故选B．9.【2017安徽马鞍山二模】已知函数，，若存在使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B10.若函数有两个零点，则的取值范围（）A.　B.C.　　D.【答案】A【解析】考查函数，则问题转化为曲线与直线有两个公共点，则，则，当时，，当时，，，，则，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.co

6、m）您身边的高考专家当，，，，则，此时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，同理，当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，因此函数在处取得极小值，亦即最小值，即，由于函数有两个零点，结合图象知，解得，故选A.11.对任意实数，定义运算：，设，则的值是（）（A）（B）（C）（D）不确定【答案】A【解析】题中所定义运算即为取最大值.设，则，当时，单调递减，所以最大，选A.12.已知函数的两个极值点分别为，，且，，点表示的平面区域为，若函数（-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家）的图象上存在

7、区域内的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意知，有两根，且，，所以，即表示的平面区域为点右上方阴影区域．函数的图象只要在点的上方即可，所以，解得，，故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.已知函数，若不等式的解集为，则的值为___________．【答案】【解析】，整理为的解集是，所以，即，，所以，故填：.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家14.已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.【答案】【解析

8、】求导得：，由此可知在递减，在内递增，所以的最大值为.15.函数在