专题3.3+导数的综合应用(测)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测+Word版含解析

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版文】【测】第三章导数第03节导数的综合应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.)1.若方程在上有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.∪【答案】A2.如图所示,连结棱长为2的正方体各面的中心得一个多面体容器,从顶点处向该容器内注水,注满为止.已知顶点到水面的高度以每秒1匀速上升,记该容器内水的体积与时间的函数

2、关系是,则函数的导函数的图像大致是()【答案】D【解析】正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体,棱长为,高为2,设时间为t时,当t≤1时,此时水面的边长为b,,则,则水面的面积为-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家,该容器内水的体积,当t>1时,此时水面的边长为c,,则,则水面的面积为,该容器内水的体积,∴3.定义在上的可导函数满足,且,则的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,所以,令,则为上的减函数,又因为,所以,所以的解为即的解集为,故选A.4.对于上可导的任意函数

3、,若满足,则必有()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,∴当时,,则函数在上单调递减,当时,,则函数在上单调递增,即函数在处取最小值,∴,,则将两式相加得.故选C.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家5.设函数其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是()A.[-2,2]B.[,]C.[,2]D.[,2]【答案】D【解析】6.已知函数则方程恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵,∴,设切点为,∴切线方程为,∴,与相同,∴,,

4、∴,∴.当直线与平行时,直线为,当时,,当时,,当时,,所以与在,-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家上有2个交点,所以直线在和之间时与函数有2个交点,所以,故选B.7.给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称为函数的“拐点”,经探究发现,任意一个三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是该函数的对称中心,若,则()A.4032B.4030C.2016D.2015【答案】B【解析】,得,,所以关于对称,所以,选B.8.设函数在(0,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义

5、函数,若函数,且恒有,则()A.K的最大值为B.K的最小值为C.K的最大值为2D.K的最小值为2【答案】B【解析】因为,所以在区间上恒成立,即,由得,令,当-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家时,,当时,,所以在区间上,,函数单调递增,在区间上,函数单调递减,所以当时,函数有最大值,即,所以,即的最小值为,故选B.9.【2017安徽马鞍山二模】已知函数,,若存在使得,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B10.若函数有两个零点,则的取值范围()A. B.C.  D.【答案】A【解析】

6、考查函数,则问题转化为曲线与直线有两个公共点,则,则,当时,,当时,,,,则,当,,,,则,此时,函数在区间上单调递减,在区间上-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家单调递增,同理,当时,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,因此函数在处取得极小值,亦即最小值,即,由于函数有两个零点,结合图象知,解得,故选A.11.对任意实数,定义运算:,设,则的值是()(A)(B)(C)(D)不确定【答案】A【解析】题中所定义运算即为取最大值.设,则,当时,单调递减,所以最大,选A.12.已知函数的两个

7、极值点分别为,,且,,点表示的平面区域为,若函数()的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【答案】C【解析】依题意知,有两根,且,,所以,即表示的平面区域为点右上方阴影区域.函数的图象只要在点的上方即可,所以,解得,,故选C.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13.已知函数,若不等式的解集为,则的值为___________.【答案】14.已知函数在区间内单调,则的最大值为_________

8、_.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【答案

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