3414试验结果统计方法和内容的探讨---山东农业科学new

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1、“3414”肥料试验结果统计分析方法的探讨宋朝玉高峻岭*张清霞李祥云(青岛市农业科学研究院，青岛，266100)摘要：本文针对“3414”肥料试验特点系统地对结果统计分析方法和内容进行总结，指出了最高产量、最佳产量求解方法的误区，并提出合理的肥料主效应和交互效应的分析方法，并深入挖掘了“3414”肥料试验的有价值信息，为“3414”试验结果的统计分析提供了全面系统的统计方法和内容。关键词：肥料效应函数三元二次方程统计方法自2005年起，国家在全国范围内广泛开展测土配方施肥工作，试验与生产相结合，指导科

2、学施肥，以推动粮食增产、农民增收、减少肥料成本、提高经济效益和土壤肥力，促进生态环境优化。“3414”肥料试验设计吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点，是测土配方施肥工作主要推荐的肥料施肥方案。通过“3414”试验可以建立包括肥料效应函数法、养分平衡法、土壤养分法丰缺指标法等在内的测土配方体系[1]。肥料效应函数法是测土配方施肥技术中最常用的方法。通过统计分析，不仅可以作为一个完整的三因素试验用于建立三元二次肥料效应函数，而且还可以建立三个两因素的二元二次肥料效应函数和三个单因素的一元二次肥料效应函

3、数[2-4]。即使某一个或几个处理出问题，仍可以获得一些用于肥料决策的价值信息，提高了试验效率。近期，本人查阅了大量关于“3414”肥料试验及相关内容的文章。由于不同的工作者对试验分析的侧重点不同，肥料试验结果的分析方法存在很大的差异，甚至个别文章分析方法存在误区，结果是错误的。肥料效应函数既关系到肥料效应，又属于数学函数范畴，问题较为复杂。因此，把肥料效应函数分析存在的误区及本人的理解归纳总结如下，与大家共同探讨，。1肥料效应函数的建立利用SPSS、DPS、SAS、Excel等数据统计软件，对试验结

4、果进行回归分析，可以获得三元二次肥料方程：Ŷ＝b0+b1X1+b2X12+b3X2+b4X22+b5X3+b6X32+b7X1X2+b8X1X3+b9X2X3（1）同时获得对方程的F检验值（相关系数检验与F值检验存在一致性）。根据肥料报酬递减律和二次数学函数曲线的特点，一般认为方程F检验达到显著水平（p<0.05）以上且符合肥料报酬递减律（b1、b3和b5均为正值，b2、b4和b6均为负值）时，认为该三元二次方程拟合成功[5,6]。这是最为理想的结果，一般称为典型肥料效应函数[4]。实际上，田间试验影

5、响因素较多，模拟的肥料效应方程会出现多种情况。可能不能符合报酬递减律，既方程中二次项系数可能为正值，一次项系数可能为负值。但是只要方程F检验达显著水平（p<0.05）以上，也可认为拟合成功[5]，一般称这类函数成为非典型肥料效应函数。如果拟合三元二次方程不成功，方程F检验不显著，也不要放弃对数据的分析和有价值信息的挖掘，可以拟合单因素效应、两因素效应方程（见5三元二次方程拟合不成功情况下的数据处理）。2最高产量、最佳产量及对应施肥量的计算拟合三元二次方程成功后，需要进行计算最高产量、最佳产量及对应施肥

6、量。2.1错误的计算方法根据肥料报酬递减律，当边际产量（dy/dx）等于零时，作物产量达到最高点，此时的施肥量为最大施肥量或称最高产量施肥量。在一元二次函数采用微分求导的方法，求解到的最大施肥量是正确的。因此，许多工作者，依次类推，对于三元二次函数也采用了微分求导的方法。即对方程（1）求各因素的偏导数并使其等于零，获得三元一次方程组：求解，获得最高产量施肥量X1、X2、X3值，代入方程（1）即获得最高产量值。当边际效益等于边际成本（dyPy＝dxPx，即dy/dx=Px/Py时），肥料的边际利润为零，

7、获得最佳产量及对应施肥量。也采用类似一元二次函数微分求导的方法，对方程（1）求各因素的偏导数，并使其等于Px/Py，获得三元一次方程组：求解，获得最佳产量施肥量X1、X2、X3值，代入方程（1）即获得最佳产量值。Px1、Px2、Px3、Py分别表示肥料X1、X2、X3和农产品y的单价，一般肥料和农产品的价格取前三年价格的均值。2.2正确的计算方法模拟获得的三元二次肥料函数即使符合报酬递减律，即二次项为负值，一次项为正值，可以按照边际产量为零、边际利润为零的原理，进行最高产量施肥量和最佳产量施肥量的求解

8、。但是，必须符合多元函数求极值的二次齐式有定和不定原理[4,7]。当二次齐式为负定时，即一切偶数级主子式大于零，而一切奇数极主子式小于零，函数有极大值，可获得最高产量及其施肥量。即当函数满足D1＝<0，D2=>0，D3=<0时，再采取偏导数法进行求解，才能获得正确的计算结果。这一点是必要条件，往往在数据分析中被忽略掉。当方程不能满足以上条件时，可采用单变量法[4,8]求解。也可使用DPS系统的“数学模型”→“模型模拟分析”→“求最大值”进行求解。各因素的