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《2013概率统计1+(改答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、---○---○---学院专业班级学号姓名座 位 号任课教师姓名---○---○---…………评卷密封线…………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线…………中南大学考试试卷2013~2014学年一学期概率论与数理统计课程（时间：13年12月25日，星期三，14：00—15：40，共计：100分钟）56学时，3.5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%题号一二三四五六七八合计满分151512141212128100得分评卷人复查人得分评卷人一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、设,则
2、2、设随机变量相互独立,且,已知,则3、设随机变量的方差为,则根据切比雪夫不等式有估计4、设随机变量服从自由度为的分布，即，则，5、设总体，未知，是来自总体的简单随机样本，则的置信度为的置信区间为8得分评卷人…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度,电
3、炉就断电.以表示事件”电炉断电”,而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件等于（C）（A）;（B）;（C）;（D）2、设随机变量均服从区间上的均匀分布,且相互独立,则在区间或区域上服从均匀分布的随机变量是（A）．(A).；(B).；(C).；(D)..3、设随机变量,记,则(A）(A).对任意实数,都有;(B).对任意实数,都有(C)对任意实数,都有(D).只对个别实数,有4、设是来自正态总体的观察值,是某个已知随机变量的概率密度,要检验总体的概率密度是否为,可采用（D）(A).检验法;(B).检验法;(C).检验法;(D).拟合检验法.5
4、、设为来自总体的样本,则的无偏估计量是(A)(A);(B);(C);(D)8得分评卷人三、（12分）某单位8点上班，工作人员甲从家到单位所需时间服从正态分布（单位：分钟），他每天7点从家出发，求：（1）某天他上班迟到的概率；（2）一周（5个工作日）他至多有一天迟到的概率。（注：标准正态分布的分布函数为，）解：（1）某天他上班迟到的概率：（2）一周（5个工作日）他至多有一天迟到的概率：8得分评卷人……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………评卷密封线…………密封
5、线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线…………四、（14分）设随机变量的分布函数为，求（1）使连续的常数；（2）的概率密度；（3）二次方程的两根都为正根的概率解.(1)由于是分布函数,所以,即.又因连续,故在处连续,所以,即,从而.(2)由(1)得,所以(3)方程的两根都为正根的充分必要条件是,所以其概率为8得分评卷人…………评卷密封线…………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线…………五、(12分)设随机变量的概率密度为，相互独立且与同分布，求(1);(2)解
6、:(1)(2)8得分评卷人六、（12分）设某产品的寿命服从正态分布,从一个星期生产的该产品中随机抽取10只,测得其寿命的样本均值小时,寿命的样本的二阶中心矩,求(1)的极大似然估计值;(2)该产品的寿命在1000小时以上的概率的极大似然估计值.(附:标准正态分布的分布函数为，)解.(1)的概率密度为,似然函数为,,令,解得,,(2)因,,故的极大似然估计值8得分评卷人……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………评卷密封线…………密封线内不要答题，密封线外不准填
7、写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线…………七、（12分）某厂生产的一种电池,其寿命,其中,今有一批电池从生产过程来看,生产条件的波动较大,因此怀疑这批电池的寿命的波动性会受到影响,为此,从中抽取了26只进行测试,得到样本方差,问根据这些数据能否判断出这批电池寿命的波动性有显著变化?(取)()解作假设,选统计量,,有,从而,故不能拒绝,因此这批电池寿命的波动性无显著变化.8得分评卷人……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………评卷密封线…………
8、密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线…………八、（8分）设国
