江门市2013年高三调研测试文科数学

《江门市2013年高三调研测试文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、江门市2013年普通高中高三调研测试数学（文科）试题本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知全集，集合，，则A．B．C．D．⒉若是实数（是虚数单位，是实数），则A．B．C．D．⒊已知双曲线的两个焦点分别为、，双曲线与坐标轴的两个交点分别为、，若，则双曲线的离心率A．B．C．D．⒋如图1，将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体，则该几何体的正视图（或称主视图）是

2、A．　B．　C．　D．⒌设命题：函数的最小正周期为；命题：函数是偶函数．则下列判断正确的是A．为真　B．为真　C．为真　D．为真⒍从等腰直角的斜边上任取一点，则为锐角三角形的概率是A．B．C．D．⒎经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是A．B．C．D．⒏在一组样本数据，，…，（，，，…，互不相等）的散点图中，若所有样本点（，，…，）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为A．B．C．D．⒐如图2，平行四边形中，是的中点，是的中点，若，，则A．B．C．D．⒑若直线与曲线相切，则常数A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．(一

3、)必做题（11～13题）⒒设是定义在数集上的函数，若对，，，则，为常数。类似地，若对，，，则有．⒓否是开始输入结束输出图4据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图3是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为、、……、（例如表示血液酒精浓度在30～40mg/100ml的人数），图4是对图3中血液酒精浓度在某一范围内的人数进行统计的程序框图。这个程序框图输出的________．图3⒔已知、、，为内（含三角形的三边与顶点）的动点，则的最大值是．(二)选做题（

4、14、15题，考生只能从中选做一题）图5⒕（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（），曲线的极坐标方程是，正六边形的顶点都在上，且、、、、、依逆时针次序排列。若点的极坐标为，则点的直角坐标为．⒖（几何证明选讲选做题）如图5，是梯形的中位线，记梯形的面积为，梯形的面积为，若，则，．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）已知向量，，函数．⑴求函数在区间上的最大值；⑵若的角、所对的边分别为、，，，，求的值．⒘（本小题满分14分）图6如图6，四棱锥的底面是边长是1的

5、正方形，侧棱⊥平面，、分别是、的中点．⑴求证：平面；⑵记，表示四棱锥的体积，求的表达式（不必讨论的取值范围）．⒙（本小题满分14分）某班几位同学组成研究性学习小组，从[25，55]岁的人群随机抽取人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有较强环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”。得到如下统计表：组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率第一组[25，30)1200.60.2第二组[30，35)195第三组[35，40)1000.50.2第四组[40，45)0.40.15第五组[45，50)300.30.1第六组[50，55)150.3

6、0.05⑴求、、、的值；⑵从年龄段在[40，50)的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)的概率．⒚（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为、，点在椭圆上．⑴求椭圆的方程；⑵若抛物线（）与椭圆相交于点、，当（是坐标原点）的面积取得最大值时，求的值．⒛（本小题满分14分）已知数列中，（）．⑴求证：数列为等差数列；⑵设（），数列的前项和为，求满足的最小正整数．21（本小题满分14分）已知函数，其中．⑴若是的极值点，求的值；⑵若，恒成立，求的取值范围．文科数学评分参考一、选择题：BDACDBAD

7、AC二、填空题：⒒，为常数（说明：“”4分，“为常数”1分）；⒓；⒔；⒕（说明：对1个坐标给3分）；⒖（2分），（3分）．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗解：⑴依题意，……2分，……3分，，则，……4分，所以，函数在区间上的最大值为……5分⑵由得……6分，由得……7分，从而……8分，因为，所以……9分，由正弦定理得……11分，所以，……12分．⒘证明与求解：⑴取的中点，连接、，则，……2分，因为，所以平面平面……4分，平面，所以平面……6分．⑵，⊥平面，所以⊥平面……8分，平面，……9分，，所以……10分，由⑴知