基于变权的多因素模糊动态决策模型_余南华

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1、2000年10月沈阳建筑工程学院学报Oct.2000第16卷第4期JournalofShenyangArch.andCiv.Eng.Inst.Vol.16,No.4文章编号:1000-1697(2000)04-0272-03基于变权的多因素模糊动态决策模型余南华,王岳人(沈阳建筑工程学院城市建设系,辽宁沈阳110015)摘要:在现有的决策模型基础上,通过拓展决策因素隶属度内在涵义,引入变权的概念,建立动态反映决策因素的数学模型,并在工程实例中得到满意的验证.关键词:多因素;决策;变权;隶属度;贴近度中图分类号:TU12文献标识码:A在当今

2、经济、工程等领域中,可行域为有限集中)所能产生的最“优”指标值来说,最为“接近”的的模糊多因素问题大量存在,例如,项目选择、资决策对象为最优对象,以此类推.源分配及设备更新等,人们经常面临进行最优决1.2模糊语言数值化策和综合评判问题.由于客观对象的不确定性,传对决策对象的各因素中的某些定性评价指统的经验类比法无法全面、准确地反映客观事物标,可以根据模糊优先关系知识,设计模糊语言数的原貌,并在各种方案中得出理想的决策.在现有值化分值.的一些模糊多因素决策模型和评判方法研究中,用二元对比排序法确定定性评价指标的隶属往往要求给出固定的权重值来

3、反映因素比重,如度(见表1).层次分析法,Electre,AHP,Topsis,Fuzzy综合评表1模糊语言数值化[1～3]判等,而人们的思维往往带有模糊性,无法模糊语言重要较重要一般较次要次要做出精确的判断.其次,待决策的目标诸因素并非数值化0.90.70.50.30.1都是一成不变的,可能是随时间条件变化,如燃油1.3指标特征值矩阵及其隶属度矩阵价格、地区性产品.因此,本文在文献[5,6]的基础在论域B=(b1,b2,…,bn)的n个决策对象上,通过拓展决策因素隶属度内在涵义,建立更为中,对于每一个对象均有一组决策因素A=(a1,客观

4、的数学模型,并将决策对象蕴涵的静态和动a2,…,am)的数值描述为pij(i=1,2,…,n,j=态因素用变权这一概念进行描述,使问题得到更1,2,…,m),即指标特征值矩阵.加完善的解决.p11p12…p1n1模型的构建p21p22…p2nP=(1)1.1问题的描述对于n个决策对象(方案)b1,b2,…,bn,分pm1pm2…pmn别有m个因素a1,a2,…,am,其对应的因素权重指标特征值有越大越优型(如稳定性、能效等分别为W1,W2,…,Wm.表征决策对象各因素随效益型指标)与越小越优型(如投资,费用等成本时空、条件变化的动

5、态性,称为变权.当因素无动型指标)两种.指标特征值对于单个评价因素对态性时,W为固定值.每一个决策对象bj(j=1,“优”的隶属度,其中的隶属度分别用下式表示:rij=(pij-pif)/(pim-pif)(2)2,…,n).对应其m个因素ai(i=1,2,…,m)有一个指标特征值向量rij(i=1,2,…,m;j=1,2,rij=(pim-pij)/(pim-pif)(3)…,n).若相对于一定水平下(或该多因素集合其中,pim,pif分别表示矩阵P第i个指标特征值收稿日期:2000-04-12作者简介:余南华(1976-),男,硕士研

6、究生.第4期余南华等:基于变权的多因素模糊动态决策模型273在现有条件下有关设计规范或文件资料中规定的把计算所得带权贴近度由大到小排序,可得到对上、下限(对规范或文件中未作规定的指标,则分应的策略bj的优排序.由于标准优等方案的建立别取全体决策对象该指标特征量的最大、最小依赖现有条件下指标隶属度,因而标准优等方案值).表征了现有条件下该决策集的最理想的策略,从当pij>pim或pij

7、了随时空、条决策对象因素性能参考量,从而更客观地反映决件变化的权重变化对整个决策集的影响程度.策对象(决策目标).2实例1.4常权与变权P中诸因素pij,按其对总体指标的影响程度某宾馆为满足需要,决定对原有空调设备进分别赋予不同的权重,叫做各因素之间权重分配.行改造,选用以下几组方案(见表2).该权重分配为P上的一个模糊子集W,记为W表2空调设备改造方案表=(w1,w2,…,wn),通过专家评判来实现.方案a1a2a3a4投资/万元19090140165定义:对应于n个因素a1,a2,…,an权重为先进性好一般较好一般w1,w2,…,wn

8、,对于一些评判因素如系统“安全能耗(燃油L/h)85827650性”等通常来说是不变的,记Wk=w,即常权,表寿命/a12111510征评判因素的静态特征;而对于有些评判因素如占地面积/m21