空间与图形的教学运用与研究

《空间与图形的教学运用与研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、空间与图形的教学运用与研究有一句老话，叫作“理论是灰色的”。其实，在我看来，理论也是五光十色的，重数学中空间与图形领域的教学与老教材比有较大的改革，改革过去只重简单的几何事实的传授和偏重于计算的格局。现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容。依据这些变化，新教材也作出了较大的调整。面对这一领域的变化，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，新课程开始围绕这一问题在研究与实践的过程中，以学习与思考拓展认识视野，以把握和理解新教材为依托，取得了一些进展。一、拓展了认识视野。学生在初中学习数轴、平面几何，高中学习立体几何、解析几何等数学内容，非常重要的基

2、础在小学。例如平面几何中的添辅助线，非常重要的要有一种对图形的切拼构造能力和图形的对称、旋转和平移的几何变换能力。学生要学习和掌握这些复杂的几何知识，需要丰富的空间观念。这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面也要依赖于学生在小学阶段的空间与几何的经验、感觉的积累，如果在少儿阶段不积累这些空间感觉和经验，到要用这种感觉时就困难了。就像施那普拉在离任中国足球队主教练时对中国足球发展的建言中提到的那样：中国足球队员缺少踢球感觉，这些感觉本应在少儿时期于街道、弄堂里就要完成的，而现在要到专业训练时再来寻找，这就困难了。没有这种类似于直觉的引领，球队水平就很难提高，也就是没

3、有练好“童子功”。其实所有的学习都是如此，空间与图形也不例外。22二、推动了学习思考。空间观念是对现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变换的整体把握。从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实空间中的经验迁移到几何空间中，以此把握几何空间，再用在几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间、解决现实空间中的问题，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系出发，就会涉及到平面从几何体上剥离下来的；如何剥离，就又涉及到视图，从各个不同的方向观察。从方向与位置出发，就会涉及到距离和角度，涉及到前后左右上下、东南西北以及关于垂直与水平方向组成的座标；会涉及到有

4、关变换，平移、旋转与对称，以及这些变换过程中的变化部分与不变部分等等，由此就形成了一条知识链。只有以上这些都能够协调起来，而且各方面之间有一种内在的逻辑联系，由此组合成一个整体，空间观念才能真正得以确立。三、提升了对经验的总结。1．空间与图形的学习应该在活动中建构。例如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”22这条原理时，分两个层次教学：先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的；接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行

5、必要的分类；最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上我们可以看出，只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质，也就是把握空间既要有活动，又要有思考。2．知识是过程与结果的双重建构。新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。所以教材为了加强教学的探究性，很多地方都只是展示了知识生成和教学活动的过程，对基本的几何知识和概念都不直接出示。要的在于将其转化为实践。注重教学过程，关注学生身心发展。课堂教学的过程也是学生身心发展的过程。学生身心能否健康发展，在很大程度上取决于教师在课堂教学中的引

6、导和启迪。这就要求教师在教学中不能仅关注于知识的传递，而且还要关注学生心智的转变。心智的转变不是一蹴而就的，而是需要一个漫长的动态过程的。“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”因此，要达成学生心智的转变，必须注重教学过程。一旦离开了过程教学这一平台，师生的交流就会失去实质意义。22注重课堂教学中生成性的问题，激发学生的创新思维。现在的社会已经不同与以前的社会了。在以前教师掌握着丰富的资料，学生只能通过

7、教师来了解社会。而今学生可以通过网络、新闻媒体等多种途径来获得信息。在课堂教学的过程中，随着新知识的引入，学生可能在一瞬间获得灵感而发出有创造性的火花。对于这类突发性的事件，教师应该给予高度重视，要抓住机会，激励学生思考。对这类非预设性的问题和情景，教师若处理的很好的话，也就真正达到了教学相长的境界。注重师生之间和生生之间的交流互动。生成性的教学特别强调课堂教学过程中的交流互动。这与以前的“师——生”或“生——师”单线交