高二数学选修4-1《几何证明选讲》综合复习题 2

《高二数学选修4-1《几何证明选讲》综合复习题 2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上教考资源网助您教考无忧高二数学选修4-1《几何证明选讲》综合复习题第1题图一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()A.B.C.D.【解析】由弦切角定理得,又,故,故选B.2.在中,、分别是斜边上的高和中线,是该图中共有个三角形与相似,则()A.0B.1C.2D.3【解析】2个:和,故选C.3.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为()A.B.C.D.ABCDE第4题图【

2、解析】设另一弦被分的两段长分别为,由相交弦定理得,解得,故所求弦长为.故选B.4.如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为()A.B.C.D.25【解析】利用相似三角形的相似比等于周长比可得答案D.5.的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为()A.4　B.C.D.8第6题图【解析】设半径为,由割线定理有,解得.故选D.6.如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝()A.B.C.D.版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧【解析】设半径为,则,由得,从而,故,选A.7.在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为()A.B.C.D.【解析】,利用面

3、积比等于相似比的平方可得答案B.8.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作()个.A.2B.3C.4D.5【解析】一共可作5个,其中均外切的2个,均内切的1个,一外切一内切的2个,故选D.第9题图9.如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为()A.B.C.D.第10题图【解析】,从而,选A.10.如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑直径为10mm,若所用钢珠的直径为26mm,则凹坑深度为()　A.1mm　　B.2mm　C.3mm　　D.4m

4、m【解析】依题意得,从而,故,选A.第11题图11.如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为()A.B.C.D.【解析】如图,设,,则.版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧由平行四边形法则知,所以＝,第12题图同理可得．故,选B.12.如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．非上述结论【解析】用平面截圆柱,截线椭圆的短轴长为圆柱截面圆的直径,弄清了这一概念,考虑椭圆所在平面与底面成角,则离心率.故选A.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.一平面截球面产生的截面形状是_______;

5、它截圆柱面所产生的截面形状是________【解析】圆;圆或椭圆.·第14题图OCDBA14.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝【解析】由已知得,,第15题图解得.15.如图,为的直径,弦、交于点,若,则=【解析】连结,则,又,135R18030第16题图从而,所以.16.如图为一物体的轴截面图,则图中R的值是【解析】由图可得,解得.版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题图17.(本小题满分12分)如图

6、:是的两条切线,是切点,是上两点,如果,试求的度数.【解析】连结,根据弦切角定理,可得.ACPDOEFB第18题图18.(本小题满分12分)如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙O上一点,,交于点,且,求的长度.【解析】连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系ACPDOEFB结合题中条件可得,又,,从而,故,∴,由割线定理知,故.ABCED第19题图19.(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB(2)DE·DC＝AE·BD．【解析】证明：(1)∵四边形ABCD是等

7、腰梯形，∴AC＝DB∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB∴△ADE∽△CBD∴DE:BD＝AE:CD，∴DE·DC＝AE·BD.20.(本小题满分12分)解答用图第20题图如图,△ABC中,AB=AC,AD