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《衢州三中高二数学周末练习20171119》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、衢州三中高二数学周末练习20171119班级：姓名：学号：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是( )A．若一个数是负数，则它的平方不是正数B．若一个数的平方是正数，则它是负数C．若一个数不是负数，则它的平方不是正数D．若一个数的平方不是正数，则它不是负数3．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4.若m、n是两条不同的直线，a、b、g是三个不同
2、的平面，下列命题中为真命题的是（）A．若mÌb，a⊥b，则m⊥aB．若a∩g=m，b∩g=n，m∥n，则a∥bC．若a⊥g，a⊥b，则b∥gD．若m⊥b，m∥a，则a⊥b5.椭圆的焦距为2,则m的值等于（）A.5或3B.8C.5D.或6．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BB1＝4，长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R－PQMN的体积是( )A．6B．10C．12D．不确定7.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范
3、围是（）A．B．C．D．8.椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.[来源:学+科+网Z+X+X+K]二、填空题:9-12小题每空3分，13-15小题每题4分，共36分。9.已知圆的标准方程，则圆心坐标为_____,半径等于______.10.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的表面积为________,体积为______.11.已知直线，则=______.当∥时，则______.12．三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为___________;直线SB与AC所成角的余弦值为_________
4、_.13．椭圆E的方程为,直线y＝－x交椭圆E于A,B两点，AB=.14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有2个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是；15.在正方体中，是的中点，是侧面内的动点且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值为。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分14分）已经p:方程表示焦点在x轴上的椭圆；q:方程.表示一个圆。（1）分别求p,q中m的范围。（2）判断p是q的什么条件？17.（本题满分15分）已知,圆C：x2+y2-8y+12=0,直线l：ax+y+2a=
5、0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切.(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且，求直线l的方程。18．（本题满分15分）如图，在三棱锥P-ABC中，， ， 点Ｏ，Ｄ分别是的中点，底面. （1）求证//平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值的大小．19.（本题满分15分）已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，//（1）证明：（2）设二面角的平面角为,求；（3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP//平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。20.（本题满分15分）已知离心率为的椭圆：过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆于不同的
6、两点，．（1）求椭圆的方程；（2）若直线，的斜率分别为、，求证为定值．解19．（1）Ｏ、Ｄ分别为、的中点．∴，又平面，，∴平面.(2)，，∴又平面，∴.取中点Ｅ，连结,则平面.作于F,连结,则平面,∴是与平面所成的角．在中，．所以与平面所成的角正弦值为.21.（本小题满分10分）(1)面ABCD面CDEF，且矩形CDEF中在直角梯形ABCD中易得（3分）(2)ED//FC又二面角的平面角（7分）（3）猜想。取ED,EC的四等分点P,Q，使得ED=4PD，EC=4QC，易得PQ=MN，PQ//MN，所以四边形PQNM为平行四边形。MP//平面BCE（10分）18.解：（1
7、）设椭圆的方程为，由题意得解得∴椭圆方程为．（2）由直线，可设：，将式子代入椭圆得：，设，，则，，设直线，的斜率分别为、，则，，．
