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1、实验一：食饵与捕食者的相互依存与制约分析练习1：解微分方程组：Input:f.mfunctionf=f(x,y)f=[-21;998-999]*y+[2*sin(x);999*(cos(x)-sin(x))];f2.m[x,y]=ode23('f',[010],[23]);xpauseyplot(x,y)Result:练习2：解二阶微分方程Input:lzuni.mfunctionf=zuni(t,y);globalawo;A=[01;-wo^2-2*a];f=A*y;lex2.mglobalawo;a=5;wo=1;[t,y]=ode45
2、('zuni',[0:0.01:2*pi],[04])yplot(t,y(:,1),'b')holdonplot(t,y(:,2),'g')output:2．利用matlab实现食饵与捕食者系统的仿真：Volterra食饵与捕食者模型：取Input:lshier.mfunctiondx=shier(t,x)globalrdab;dx=zeros(2,1);dx(1)=(r-a*x(2))*x(1)dx(2)=(-d+b*x(1))*x(2)lshier2.mglobalrdab;r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;ts=0:0.1
3、:15;x0=[25,2];[t,x]=ode45('shier',ts,x0);xplot(x(:,1),x(:,2))3.利用matlab实现两种群共生系统的仿真：仿照上例编写程序。input：peace.mfunctiondx=peace(t,x)globalN1N2r1r2q1q2;dx=zeros(2,1);dx(1)=r1*x(1)*(1-x(1)./N1+q1*x(2)./N2)dx(2)=r2*x(2)*(-1+q2*x(1)./N1-x(2)./N2)peace2.mglobalN1N2r1r2q1q2;N1=input(
4、'种群1最大容量=');n1=input('种群1初始数量=');N2=input('种群2最大容量=');n2=input('种群1初始数量=');q1=input('请输入相关系数q1=');q2=input('请输入相关系数q2=');r1=0.05;r2=0.01;ts=0:1:5000;x0=[n1,n2];[t,x]=ode45('peace',ts,x0);%plot(x(:,1),x(:,2))plot(t,x(:,1),'b')holdonplot(t,x(:,2),'r')result:取N1=100N2=200n1=1
5、0n2=20q1=0.3q2=34.利用matlab实现两种群的竞争系统的仿真：仿照上例编写程序。Input：lfight.mfunctiondx=fight(t,x)globalN1N2r1r2q1q2;dx=zeros(2,1);dx(1)=r1*x(1)*(1-x(1)./N1-q1*x(2)./N2)dx(2)=r2*x(2)*(1-q2*x(1)./N1-x(2)./N2)%dx(1)=r1*x(1)*(1-x(1)./N1)%dx(2)=r2*x(2)*(1-x(2)./N2)lfight2.mglobalN1N2r1r2q1q
6、2;N1=input('种群1最大容量=');n1=input('种群1初始数量=');N2=input('种群2最大容量=');n2=input('种群1初始数量=');q1=input('请输入相关系数q1=');q2=input('请输入相关系数q2=');r1=0.05;r2=0.01;ts=0:1:5000;x0=[n1,n2];[t,x]=ode45('fight',ts,x0);%plot(x(:,1),x(:,2))plot(t,x(:,1),'b')holdonplot(t,x(:,2),'r')result:取N1=10
7、0N2=200n1=10n2=20q1=0.3q2=0.5实验二：社会经济系统的冲量过程分析1．熟练matlab的基本函数，掌握矩阵运算的函数使用：矩阵input：matrix_1.mA=[123;456;789];B=[111;222;333];ABdisp('(1)矩阵的加减')C=A+BD=A-Bdisp('(2)矩阵的乘法')E=A*Bdisp('(3)矩阵的逆运算')inv(A)disp('4)矩阵的幂运算')A^3disp('(5)矩阵的特征值函数(x为特征向量矩阵，y为特征值矩阵')F=[73-2;34-1;-2-13];F[
8、x,y]=eig(F)disp('(6)矩阵的转置')F'disp('(6)矩阵的除法')disp('A右除B')A/Bdisp('A左除B')ABoutput：A=12345
