《试验设计与建模》课后答案

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1、,7?.=182.899,=188.561,1.我们研究过硅酸盐水泥砂浆出,扌甘徂的抗折强度,用四种不同的配方节仃比牧侍为o.157>a=0.05,故因接受原假设H0,认为温度不影响砖的密度。配方法(说讨斥强度(lb/in^)姑—(b)□知Mb*0.026,18,―n=4.谟并白山底头14.彩外理13129■、13咖：2865均伯按递卅n闻袖列:232000.01丿Uj,彳9、zyoo・/乙乙乙・u協5—3150-32800•899(2购2985为=21.：>305妙4=21.7,4260022700200027

2、65对(a)、检验配方法影响泥沙浆强度的假设。(a=0.05)(b).用Duncan多重极差检验法比较均值对。解、(a)经计算,得出如下方差分析表：抗折强度SumofSquare：BetweenGroups489740.WithinGroups153908.Total643648.1:3156.25-2971=185.25<174.405()1对4:2971-2666.25=304.75>182.899(/?.)1对3:2971-2933.75=37.25<174.405(/?2)3对4:2933.75-2666.

3、25=267.5>174.405(R2)由这一分析知，除了2与1及1与3之外，所有均值对之间均存在显著性差异。=21.72,儿=21.74,各个均值的标准误差是①原假设:110：配方法不彩响水泥砂浆强度:111:配方法影响水泥砂浆强度；②构造统计量：F=MS处理=12.728；MSe③选定显著性水平：q=0.05：④决策：对于cr=0.05,P-值为o〈q=0.05，故因拒绝原假设H0,接受备择假设H1,有95%的把握认为配方法影响水泥砂浆强度。(b)已知MS&=12825.688,N=16,n=4,误差自由度为1

4、2,将处理均值按递减顺序排列：5_=严呀=0.08,当口由度为14和&=0.05时，查得Zoo5(2,14)=3.03,Zo.o5(3,14)=3.18,/0_05(4,14,最小显著性极差R2=0.2424,/?3=0.2544,/?4=0.2616,进行比较得：1对2:21.74-21.5=0.24<0.2616(R4)1对4:21.74-21.7=0.04<0.2544(温度密度10021.82i・9c1_riA——c,Ud21.7丁21.6212521.7员・§1・(421・iZ-Up?兮U・242421

5、.415021.92伦)21.83刈21.6217521.922;21.72-21.5N・2?〈®・2544(21.42、进行一个实验，来决定四种指定的燃烧温度是否影响某种砖的密度，实验数据如下：(a)、燃烧温度影响砖的密度吗？(b)、用Duncan多重极差检验法比较均值对。解、(a)经计算,得如下方差分析表:3对4:21.72-21.7=0.02<0.2424(R,)4对2:21.7-21.5=0.2<0.2424(/??)由这一分析知，所有均值对之｝可均不存在显著性差异。3、纺织厂有很多织布机，设每台织布机每分

6、钟织岀同样多的)‘2・=3156.25,儿=2971,儿.=2933.75儿.=2666.25,准误各个均值的是S.=『2825.68%=56.625，当自由度为12和a=0.05时,L(2,12)=3.08,Zo.o5(3!2)=fe^n?^最小显著性极克③选定显著性水平：a=0.05:R2=/o.o5(2,12)S_=3.08x56.徹乗：1胖拖5=005,p_值)1.密度(a)说明为什么这是一种随机效应实验。这些织布机的产量相等吗？(b)估计织布机间的变异性。(C)估计实验的误差方差。raSumofSquar

7、e：BetweenGroups•WithinGroups•Total•111ff(c)CT2=MSe0.015o(d)已知MS处理0.085,MSe=0.015,a=5,n=5,F0025(4,20)=8.56,曲4,20)=%血(20,4厂灯譚亍5'535：，因此L=-0.065,U=3.849故区即-0.067<+，)0.7942+

8、3723.323.3923.49/23.$2cn0,搀術4623.323.423.5/(愆4叶b)23.3923.3(a)批与批的含钙量有显著变化吗？(b)估计方差分量。找一故SumofSquare：0.014BetweenGroups•WithinGroups•Total•含钙EF0025(4,20)=8.56,“975(4,20)=%。025(20,4)