浙江农林大学概率论与数理统计历年试卷

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1、学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题浙江林学院2008-2009学年第一学期考试卷(A卷）课程名称概率论与数理统计课程类别：必修考试方式：闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七八得分得分评阅人一、单项选择题（每题2分，共16分）1．设A与B为两随机事件，下列命题不正确的是（C）（A）若A与B相互独立；则也相互独立；（B）若A与B相互独立；则；（C）若A与B互斥，则也互斥；（D）若；则A与B相互独立.2．已知(A)(A)[0.5,0.7](B)[0,0.7](C)[0,1](D)[0,0.8]3．

2、是X与Y相互独立的（A）（A）必要而非充分条件；（B）充要条件；（C）充分而非必要条件；（D）既非充分也非必要条件4．设来自总体的样本，则的最有效的无偏估计量是（B）（A）；（B）（C）（D）；5．设与相互独立,~,∼，则的概率密度为（A）（A）；（B）；6（C）；（D）6.设相互独立且服从相同分布，设，则必然（D）（A）独立；　　　（Ｂ）不独立；　　（Ｃ）相关；　　　（Ｄ）不相关7．对于假设，采用统计量，显著性水平为，则的拒绝域为（C）（A）；（B）（C）（D）8．设~，则=（D）（A）16；（B）4；（C）20；（D）18.4二、填充题（每

3、题3分，共33分）1．设袋中有6个白球3个黑球1个红球，每次从中任取一球，取出的球不再放回，则第三次取到白球的概率是0.6。2．甲，乙，丙三人同时独立地破译一份密码，已知三人能译出的概率分别为0.4，0.5，0.6则密码能译出的概率为0.88。3．已知，且P（B）=0.64，则P（A）=0.36。4．已知=0.9。5．设X、Y相互独立，X∼，Y∼，则D（X-3Y+１）=8。6．设某试验成功的概率为0.8，现独立地进行该试验3次，则至少有1次成功的概率为0.992，7．已知，由切比雪夫不等式估计。8．当总体方差已知时，要检验假设，可采用统计量，若

4、显著水平为，则的拒绝域为9、设∼∼且相互独立，则∼。（写出分布及自由度）610、设样本来自总体，则服从（写出分布及参数）11．设X的分布函数，则=2。三、(7分)袋中有8个球，其中5个红球3个白球，从中任取3球，设为所取3球中的红球数，求(1)的分布律，(2)的数学期望和方差。X0123解：(1)的分布律(2),四、(7分)设随机变量的密度为，求(1)常数，(2)，(3)解：（１）由得＝（２）＝（3）=6五．（10分）设的联合密度函数(1)求常数；（2）求关于X及关于Y的边缘密度函数；（3）X与Y是否独立？说明理由；（4）求；（5）求解：（１）

5、由所以（２）关于X的边缘密度函数为同理，关于关于Y的边缘密度函数为（３）因为，所以不相互独立（４）（5）=6六．(6分)设总体X的分布律为：其中,若已取得样本观测值x,x，…x,求参数的极大似然估计值略七．(7分)从甲、乙两个砖瓦厂中各取8块砖进行抗断强度试验，得样本资料如下：甲厂：乙厂：设两厂砖的抗断强度都服从正态分布，且两总体方差相等，试检验甲厂砖的平均抗断强度是否显著高于乙厂？（取）解：　，由题意，采用统计量的拒绝域：现在＝故接受，认为甲厂砖的平均抗断强度未显著高于乙厂6八．（6分）在单因素方差分析中，因子A有四个水平，每个水平各做4次重

6、复试验，请完成下列方差分析表，并在显著性水平α=0.05下对因子A是否显著作出检验（）来源平方和自由度均方F值因子A52317.3334.73误差e44123.667总和9615结论：由于所以因子A对试验结果有显著影响。九．（8分）在研究某商品的需求量与价格之间关系的试验中，得样本资料如下:，，，（1）求y关于x的一元线性回归方程，（2）作线性回归显著性检验（）（3）计算样本相关系数r解：，回归方程为（２），认为回归关系显著（３）计算样本相关系数r＝6