苏州大学2014届高考数学考前指导卷【2】及答案

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1、京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班苏州大学2014届高考考前指导卷（2）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．设全集U＝R，集合A＝{x

2、x>1}，则集合∁UA＝________．2．设复数z满足z(4－3i)＝1，则z的模为________．3．右图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是______．4．抛物线的准线方程为________．5．将参加夏令营的500名学生编号为001,002，…，500，采用系统抽样

3、的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，编号从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为________．6.已知函数是奇函数，当时，，且，则=．7．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x＝6cm时，该容器的容积为________cm3．8．已知数列{an}的前n项和Sn＝

4、n2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝________．9．若x，y满足约束条件目标函数仅在点(1,1)处取得最小值，则k的值为_______．10．已知函数f(x)＝sinx＋cosx的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的取值范围是________．11．已知△ABC中，3(＋)·＝42，则＝.12．设平面点集A＝，B＝{(x，y)

5、(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．13．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使

6、得，则实数的取值范围是．14．若关于x的不等式（组）恒成立，则所有这样的解x构成的集合是．京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班CBDA二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在△中，，为中点，．记锐角．且满足．（1）求；（2）求边上高的值．16．如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF．（1）求证：BF∥平面ACE；（2）

7、求证：BF⊥BD．京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班17．如图，某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，为了市民出行方便与城市环境问题，现要求市中心O到AB的距离为10km，设．（1）试求AB关于角的函数关系式；（2）问把A、B分别设在公路上离市中心O多远处，才能使AB最短，并求其最短距离．18．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上任一点P到两

8、个焦点的距离的和为2，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．（1）若·＝(O为坐标原点)，求

9、y1－y2

10、的值；（2）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA，QB的倾斜角互为补角？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班19．已知函数f(x)＝x3－2x＋1，g(x)＝lnx．（1）求函数F(x)＝

11、f(x)－g(x)的单调区间和极值；（2）是否存在实常数k和m，使得x>0时，f(x)≥kx＋m且g(x)≤kx＋m？若存在，分别求出k和m的值；若不存在，说明理由．20．已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)．（1）求a1，a3；（2）求数列{an}的通项公式；（3）已知数列{bn}的通项公式是bn＝，cn＝bn+1－bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤－．京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北

12、京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班苏州大学2014届高考考前指导卷（2）参考答案一、填空题1．{x

13、x1}2．3．274．5．16．57．488．89．110．11．-712．13．[]14．二、解答题15．解（1）∵，∴，∵，∴，，，∴．（2）由（1）得，∴，在中，由正弦定理得：，∴，则高．16．证明　(1)AC与BD交于O点，连接EO．正方形ABCD中，BO＝AB，又因为AB＝EF，∴BO＝EF，又因为