2020苏州大学高考数学考前指导卷（一）含答案.pdf

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1、高三数学练习卷（一）数学Ⅰ试题2020．6注意事项在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚

2、，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合A{

3、xx1}，B{123}，，，则AB▲．开始2．已知复数z2i（其中i为虚数单位），若zababi(，R)，则ab的值为▲．i3．已知一组数据4，a，，758，的平均数为6，则该组数据的标准差是▲．22x4．在平面直角坐标系xOy中，

4、若双曲线C：y1(m0)1m2的一条准线与抛物线C：x2y的准线重合，则正数m的2值是▲．N5．运行如图的程序框图，则输出的结果是▲．Y6．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中输出a国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图结束的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，（第5题图）三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为

5、▲．7．已知{}a为等差数列，S为其前n项和，若a52a，则S（第6题图）nn2515的值是▲．8．圆柱形容器的内壁底面半径是10cm，有一个实心铁球浸没于5容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，32则这个铁球的表面积为▲cm．（第6题图）19．若直线ykx1与曲线yx相切，则实数k的值为▲．tan12310．计算：▲．2(4cos122)sin1211．已知向量ab，，满足

6、

7、3b，ab

8、

9、a，则

10、ab

11、的最小值为▲．2212．在平面直角坐标系xOy中，已

12、知AB，为圆C：(xm)(y2)4上两个动点，且AB23．若直线ly：2x上存在点P，使得OCPAPB，则实数m的取值范围为▲．13111xx，x≤1，3442x13．已知函数fx()gx()eax2(aR)，若存在1x1，≤≤，0x1362x，x[01]，，使得fx()gx()成立，则实数a的取值范围是▲．12122214．已知在锐角三角形ABC中，AHBC于点H，且9BA4C

13、AAH(4CA9BA)，sinsinBC若BC2，则的取值范围是▲．sinA二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，且B．3（1）若b23，a2，求c的值；13（2）若cosA，求cosC的值．1316．（本小题满分14分）已知直三棱柱ABCABC，EF，分别是BCAA，的中点，CBCC，ACBC．11111求证：（1）EF∥平面BAC

14、；11（2）EFBC．1A1C1B1FACEB（第16题图）217．（本小题满分14分）如图，已知边长为2的正方形材料ABCD,截去如图所示的阴影部分后，可焊接成一个正四棱锥的封闭容器．设FCB．（1）用表示此容器的体积，（2）当此容器的体积最大时，求tan的值．（第17题图）18．（本小题满分16分）22xy如图，点F为椭圆C：1(ab0)的左焦点，点AB，分别为椭圆C的右顶22ab6点和上顶点，点P(2，)在椭圆C上，且满足OPAB∥．2（1）求椭圆C的方程；（2）过定点Tm(

15、，0)(

16、m

17、2)且与x轴不重合的直线l交椭圆C于MN，两点，直线x4分别交直线AMAN，于点DE，，求证：以DE为直径的圆经过x轴上的两定点（用m表示）．yBPFOAx（第18题图）319．（本小题满分16分）2*若数列{}c满足：存在实数t，使得cc2ctm(n)对任意mn，Nn2m12n1mn1都成立，则称数列{}c为“t倍等阶差数列”．已知数列{}a为“t倍等阶差数列”．nn1（1）若a0，a，a1，求