苏州大学2014届高考数学考前指导卷【1】及答案.doc

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1、苏州大学2014届高考考前指导卷（1）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知集合A＝{x

2、x＞5}，集合B＝{x

3、x

4、5

5、线与直线平行，则________．7．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．8．已知等差数列{an}的公差不为零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为．9．在△ABC中，若AB＝1，，则＝．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20，则△ABC的最大角的正切值是________．11．已知

6、三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为.12．已知函数f(x)＝

7、x2＋2x－1

8、，若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，则ab＋a＋b的取值范围是．13．已知实数分别满足，，则的值为．14．已知A，B，C是平面上任意三点，BC＝a，CA＝b，AB＝c，则y＝＋的最小值是．解依题意,得b+c≥a,于是c/(a+b)+b/c=[c/(a+b)]+[(b+c)/c]-1≥[c/(a+b)]+[(a+b+c)/2c]-1=[c/(a+b)]+[(a+b)/2c]-(1/2)≥2[c/(a+b

9、)*(a+b)/c]^(1/2)-(1/2)=(根2)-(1/2).其中,等号当且仅当b+c=a且c/(a+b)=(a+b)/2c,即a=(1+根2)c/2,b=(-1+根2)c/2时成立.所以,所求最小值为:(根2)-(1/2).二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＝ccosB＋bcosC．(1)求角B的大小；(2)设向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取

10、最大值时，tanC的值．16．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB平面ABCD，PA⊥AB．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）已知点F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．17．某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．（1）若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数

11、学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．18．椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．19．已知函数f(x)＝ax＋ln

12、x，g(x)＝ex．(1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；(2)若不等式g(x)<有解，求实数m的取值范围．20．已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．（1）若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有成立，求数列{an}的通项公式；（2）对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．(ⅰ)求a1，a2的值；(ⅱ)求数列{an}的通项公式．苏州

13、大学2014届高考考前指导卷（1）参考答案一、填空题1．62．-123．4．－＝15．6．07．108．(1,＋∞)9．10．或－11．12．(－1,1)13．214．－二、解答题15．(1)由题意，sinAcosB＝sinCcosB＋cosCsi