2008—2009学年度南昌市高三第一次模拟测数学文科试卷

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1、2008—2009学年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学（文科）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，那么“是”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，函数与函数的图象可能是（）3．某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别

2、分层随机抽4人参加一项公益活动，则不同的抽取方法有（）A．40种B．70种C．80种D．240种4．设是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题①若则②若；③若m，n在内的射影互相垂直，则；④若则。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．设把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为（）A．B．C．D．6．已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．B．C．D．高三数学（文科）（模拟一）第1页（共4页）constructionqualityacceptanceandassessmentRegula

3、tion(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations7．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系之和为N，

4、若，则展开式中的系数为（）A．－150B．150C．－500D．5008．设函数，若对于任意的实数a和b，有，则一定有A．B．C．D．9．如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（）ABCD10．过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则的外接圆方程是（）A．B．C．D．11．已知三棱锥的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且，则当球的表面积为时，点O到平面ABC的距离为（）A．4B．5C．6D．812．若，则不列结论中不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上）13．若抛物线的焦点与椭圆的

5、右焦点重合，则P的值为_________。14．已知则的值等于____________。15．设直线平面，过平面外一点A作直线，与,都成角的直线有________条。16．不等式组所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为__________高三数学（文科）（模拟一）第2页（共4页）constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluat

6、ionofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）如果b=2，△ABC的面积，求a的

7、值。18．（本小题满分12分）已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为求的最大值。19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在AB上是否存在点D，使得//平面，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由．高三数学（文科）（模拟一）第3页（共4页）constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009

8、);1.9thequal