江西省南昌市2008-2009学年度的高三第一次模拟测试数学（理）试题p.doc

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1、江西省南昌市2008-2009学年度高三第一次模拟测试江西省南昌市2008-2009学年度高三第一次模拟测试数学（理）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,集合或或，则之间的关系是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知，函数与函数的图象可能是3．数列中，，，则的值为A．2B．-2C．2iD．1024i4．设是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题①若，则；②若，则；③若ｍ，ｎ在内的射影互相垂直，则；④若，则．其中正确命题的个数为A．0　　　B．1　　　　C．2　　　　D．35．设，把的图象按向量（m，

2、0）（m>0）平移后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，且=10，，则过点P（）和Q（）（）的直线的一个方向向量的坐标可以是A（2，4）B（）C（）D（）7．设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N＝240,则展开式中x3的系数为A．　　　B．150　　　C．　　　D．500第9页共9页江西省南昌市2008-2009学年度高三第一次模拟测试8．设函数，则对于任意的实数和，是的A．必要不充分条件；B．充分不必要条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件．9．设，若函数，有大于零的极值点，则A．B．C．D．10．

3、过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是A．B．C．D．11如图，在棱长为4的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是AD，A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A—A′D′—B′所围成的几何体的体积为A．B．C．D．12．若，且，则等于A．　　B．　　　C．　　　D．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为14．一对酷爱运动的年轻夫妇，让刚满十个月大的婴儿把“

4、0，0，2，8，北，京”六张卡片排成一行，若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”，则受到父母的夸奖，那么婴儿受到夸奖的概率为15．设直线平面，过平面外一点作直线,与都成角的直线有条.16．不等式组所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为　　　　。三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在锐角中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。（I）求角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。第9页共9页江西省南昌市2008-2009学年度高三第一次模拟测试18．（本小题满分12

5、分）已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且a1=1，a3=4.（I）求的值；（II）求数列的通项公式an；（III）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小。19．（本小题满分12分）一个正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数学，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数学分别为，记.（1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望.。20．（本小题满分12分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求到平面的距离；（III）求二面角的大小21．（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象

6、在处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）是否存在区间，使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为的解析式？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；22．（本小题满分14分）设双曲线的左、右顶点分别为、，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；（2）求直线与的交点M的轨迹E的方程；（3）过点作直线与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设，若，求（T为（1）中的点）的取值范围。第9页共9页江西省南昌市2008-2009学年度高三第一次模拟测试参考答案一．选择题题号123456789101112答案（理

7、）BBABDBBCBACＤ二．填空题13．；14.(理)（文）；15.2；16.32三．解答题17．解：(1)Þ2sinB(2cos2－1)＝－cos2B……………………………2分Þ2sinBcosB＝－cos2BÞtan2B＝－……………………………………4分∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴B＝………………………………………………6分(2)∵当B＝时，b＝2，由余弦定理得：4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立)………………………9分∵S△ABC＝acsinB＝ac≤………………………