数值计算方法实验报告模板

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1、《数值计算方法》实验报告实验班级：学生姓名：学生学号：指导老师：实验时间:年月日实验名称：数值积分实验地点：计算机实验教学中心S411机房实验环境：PC机（CPUInter(R)Core(TM)2DuoE74002.80*2GHz内存2G硬盘320G以上）；开发软件：MATLAB实验目的：1．掌握几种数值积分方法。2．掌握几种数值求导方法。实验内容及要求：1.选题ⅰ、用梯形公式和辛浦生公式计算积分，并估计误差。（计算取5位小数）ⅱ、用龙贝格法求积分，要求误差不超过。（计算取6位小数）2.数学建模分析：⑴、牛顿---科特斯求积公式在区间上取个等距节点，其中，做次拉格朗日

2、插值多项式，因为所以记截去第二项显然与无关，只与节点有关。令，则当时，，于是而从而得记则故求积公式为上式称为牛顿---科特斯公式，称为科特斯系数。当n=1时，即为梯形公式：当n=2时，即为辛普森公式：龙贝格积分公式：将式用与作线性组合会得到比更精确的值，且通过直接验证可得再由式用与作线性组合，又会得到比更精确的值，通常记为，即上式称为龙贝格求积公式。3.算法设计分析：梯形公式流程图:开始　输入步长使用梯形公式计算面积步长累加值大于区间长度？否是输出面积结束4.程序清单：#include#include#definef(x)exp(-x

3、)//定义函数#defineN100//设置步长=1/Nvoidmain(){floati=0;//控制循环floatsum=0;//积分累加初始化floatdelta=1;delta/=N;//步长赋值for(;i<=1;i+=delta)sum+=delta*(f(i)+f((i+delta)))/2;//积分累加printf("%f",sum);}4.运行的结果：0.65787图如下：6.实验总结：C语言是编程的基础，需要熟练掌握，但是程序设计比较复杂，精度无法达到很高。