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1、数值计算方法实验学院：自动化学院班级：自动化085姓名：学号：2011年3月11数值计算方法实验一、实验的性质、目的和任务本实验是与本专业基础课《数值计算方法》相配套的，旨在巩固专业课内容和学生编程的能力。通过实验加强对数值方法的理解和掌握，编制出适用的程序。同时，在理论教学的基础上，注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，；其次要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题。要求学生应用高级计算机语言Matlab编程完成实验。二、实验基本要求要求熟悉高级计算机语言Matlab，以及相关上机操作说明；上机时要遵守实验室的规章制度，爱护实验设备；记录调试过程及结果。三
2、、实验原理应用高级计算机语言实现数值计算方法课程中的各种算法。四、设备及器材配置主机：微机操作系统：WINDOWS98以上软件：高级计算机语言Matlab五、考核与报告每个实验完成后交一份实验报告。本实验作为平时成绩的一部分占学期期末总成绩的20%。六、适用对象自动化专业七、主要参考书1.王能超编，《数值分析简明教程》，高等教育出版社，2003年，第2版2.封建湖编，《数值分析原理》，科学出版社，2001年，第1版3.冯有前编，《数值分析》，清华大学出版社，2005年，第1版4.周璐等译，JohnH.Mathews等编，《数值方法（MATLAB版）》，电子工业出版社
3、，2007年，第二版11数值计算方法实验实验一采用拉格朗日方法计算插值一、实验目的：1.掌握多项式插值的概念、存在唯一性；2.能够熟练地应用拉格朗日方法计算插值，并完成插值程序的设计和调试。二、实验内容：构造拉格朗日插值多项式逼近，要求：（1）取节点，求线性插值多项式；（2）取节点，，求抛物插值多项式；（3）取节点，，，求三次插值多项式；（4）分别求、、的值，并与精确值相比较。三、实验程序及结果：实验程序如下：Ex1_1.m:l0=xianxing(1.3,-1,1);l1=xianxing(1.3,1,-1);y0=hanshu(-1);y1=hanshu(1);
4、y=l0*y0+l1*y1det1=abs(y-hanshu(1.3))Ex1_2.m:l0=paowu(1.3,-1,0,1);l1=paowu(1.3,0,-1,1);l2=paowu(1.3,1,-1,0);y0=hanshu(-1);y1=hanshu(0);y2=hanshu(1);y=l0*y0+l1*y1+l2*y211数值计算方法实验det2=abs(y-hanshu(1.3))Ex1_3.m:l0=sanci(1.3,-1,0,1,2);l1=sanci(1.3,0,-1,1,2);l2=sanci(1.3,1,0,-1,2);l3=sanci(1
5、.3,2,-1,0,1);y0=hanshu(-1);y1=hanshu(0);y2=hanshu(1);y3=hanshu(2);y=l0*y0+l1*y1+l2*y2+l3*y3det3=abs(y-hanshu(1.3))xianxing.m:functionf=xianxing(x,y,z)f=(x-z)/(y-z);paowu.m:functionf=paowu(x,y,z,w)f=((x-z)*(x-w))/((y-z)*(y-w));sanci.m:functionf=sanci(x,y,z,w,s)f=((x-z)*(x-w)*(x-s))/((y-
6、z)*(y-w)*(y-s));hanshu.m:functionf=hanshu(x)f=x^3;实验结果分析：y=1.3000det1=0.8970y=1.3000det2=0.8970y=2.1970det3=4.4409e-016结果说明三次插值方法得到的结果最接近真实值。实验二采用埃特金方法计算插值一、实验目的：1.进一步掌握多项式插值的概念；2.能够熟练地应用埃特金方法计算插值，并完成插值程序的设计和调试。11数值计算方法实验一、实验内容：设取节点为，，，，，，，，，用埃特金方法求的近似值，并与真实结果相比较。二、实验程序及结果：实验程序如下：Ex2.m
7、:x=[-1,-0.75,-0.5,-0.25,0,0.25,0.5,0.75,1];fori=2:9forj=i:9y(j-1,i-1)=atj(0.793,x(i-1),x(j));endendy(8,8)det=abs(y(8,8)-hs(0.793))hs.m:functionf=hs(x)f=2+sin(pi*x/6);atj.m:functionf=atj(x,y,z)f=((x-z)/(y-z))*hs(y)+((x-y)/(z-y))*hs(z);实验结果分析：ans=2.4029det=5.2372e-004实验结果说明利用埃特金算法得到的结果
