数值计算方法实验报告71545

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1、《数值计算方法实验报告》专业：应用数学年级：大学本科二年级班级：应数11102班学号：1104991115姓名：徐沈和成绩：2013年6月9日一，实验名称：5复化求积法二,实验题目测得飞机在高空h时的上升速度v(h)的数据如下表一所示：表一：v(h)的数据h/km0246810v/(km/s)50.046.040.032.222.510.01/v（km/s）1/50.01/46.01/40.01/32.21/22.51/10.0飞机从地面上升到Hkm高度所需要的时间可用公式：分别用复化梯形公式和复化Simspon公式计算飞机上升到8km高空所需要的时间。三,试验目的:1.本次试验是利用编程

2、，来研究定积分的数值计算方法；2.实现复化梯形公式和复化Simspon公式的算法；3.加深对复化梯形公式和复化Simspon公式的算法的理解。4，实现灵活应数复化梯形公式和复化Simspon公式求解现实中的问题。四,基础理论:1.复化梯形公式在每个小区间(i=0,1,...,n-1)上使用梯形公式，即：……………(1)式(1)即称为复化梯形公式。2.复化Simspon公式5在每个小区间二等分，记其二等分点为，最后在每个小区间(i=0,1,...,n-1)上使用Simspon公式，即：………(2)式(2)即称为复化Simspon公式。五，实验环境：本次试验使用的是：windows7操作系统，

3、MATLAB软件六，实验过程先分别用复化梯形公式和复化Simpson公式笔算复化梯形公式：T（8）=8/（2*4）*（1/50+2*1/46+2*1/40+2*1/32.2+1/22.5）=0.2200345（s）复化Simpson：T（8）=8/（6*2）*（1/50+4*1/46+2*1/40+4*1/32.2+1/22.5）=0.21708305（s）然后用matlaB根据复化梯形公式与复化Simpson公式的推导思想，编出程序并求解.七.结果分析:运行结果截图5即：通过编写的复化梯形公式（Tformula）和复化Simspon公式（Sformula）的代码，计算出估计值，分别为0.

4、2200和0.2171，由这两种方法求得的结果比较可知，程序运行正确.八,附录程序清单1.复化梯形公式程序代码：functionT=trapz(x,y)n=length(x);m=length(y);ifn~=merror('数列长度不一致，输入有错误');returnendT=0;N=n-1;h=(x(n)-x(1))/N;fork=1:NT=T+y(k)+y(k+1);endT=(h/2)*T;2.复化Simspon公式程序代码：functionS=Squad(x,y)iflength(x)~=length(y)5error('数列长度不一致，输入有误');returnendifrem

5、(length(x)-1,2)~=0S=Trapz(x,y);return;endn=length(x);m=length(y);S=0;N=(n-1)/2;h=(x(n)-x(1))/N;fork=1:NS=S+y(2*k-1)+4*y(2*k)+y(2*k+1);endS=(h/6)*S;3.调用复化梯形公式程序代码：x=[02468];y=[1/50.01/46.01/40.01/32.21/22.5];t=Trapz(x,y)4.调用复化Simspon公式程序代码：x=[0,2,4,6,8];y=[1/50.01/46.01/40.01/32.21/22.5];t=Squad(x,

6、y)5