富春中学 初中生“基本数学活动经验”积累的实践与研究

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1、基于学生“基本数学活动经验”积累的初中数学教与学方式变革的研究富春中学张荣灿内容摘要：在新课程背景下,国家义务教育数学课程标准(修订稿)从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。数学活动是人类对待外部世界的一种特殊方式，是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程。数学活动经验是一种过程性知识，是在数学活动中所形成的一种“活动图式”。本课题倡导教师应该成为学生经验的开发者、促进者。新课程

2、下的数学教学应该是以学生经验为起点，依据学生经验、利用学生经验、提升学生经验的数学活动的教学。我们基于学生的发展，融入丰富的人文关怀，从学科教材出发，以“四基”的落实为依托，在教育改革的文化背景下，努力拓展数学活动的形式与内容，让学生亲自参与、主动实践、深入探究，引导学生自己发现问题，自己设计方案，自己收集资料，自己解决问题，在实践中综合运用所学知识解决各种实际问题，提高学生解决实际问题的能力，积累丰富的数学活动经验，使学习最大限度地回归学生生活世界，解放学生的精神世界。我们尝试构建起数学基本活动经验积累的操作体系，努力促成数学思想体系中归纳

3、思想与演绎思想这两翼的协同发展，使数学知识健康、和谐地成长为学生的智慧，从而让我们的数学教学走入一条独特的教学改革之路。关键词：数学活动；数学“四基”；基本活动经验积累一、问题的提出（一）积累基本数学活动经验是当前数学教育值得探讨的一个重点课题2006年12月，东北师范大学校长史宁中教授在澳门的演讲中指出：要把数学教学中的“双基”发展为“四基”，在除了“基本数学知识”和“数学基本技能”之外，加上“数学基本思想”，以及“基本数学活动经验”。上海的张奠宙教授认为：这是一个很好的建议，什么是“基本数学活动经验”？如何加以界定？似乎还需要做一个基础性

4、的研究。已故著名数学教育家余元希先生说过，可以直接应用于日常生活的数学，不过是“扩大了的算术”。那么为了培养学生的数学修养，是否还包括“模式直观”、“解题经历”、“数学想象力”、“数学美学欣赏”等能力，这还需要探讨，一个新的课题放在我们的面前，不妨下点力气加以研究。（二）积累基本数学活动经验是真正实施新课程的需要2006年6月至9月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见，形成的《全日制义务教育数学课程标准(实验

5、修订稿)》中对44学生的培养目标在具体表述上做了修改，在几年实验研究的基础上，对于课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等方面的经验进行了概括，归纳出基本思想和基本活动经验。在“双基”的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；对于问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。双基改为四基，“数学基本思想方法”得到了突出，“基本活动经验”则把理性的与感性的、显性的与隐性的学习过程与学习结果都概括进去了；所提问题解决能力的四要素把问题解决全程“发现——

6、提出——分析——解决”四个环节都顾及到了。在新课程中增加了一些新的课程内容，例如：算法、统计、框图、概率和函数的应用等。这些内容强调提出问题、分析问题和解决问题的全过程，明确安排较为完整的数学探究、数学建模活动，这些过程需要不断地积累学生的数学活动经验。可见《标准》强调数学课程必须充分关注学生的经验。学生经验不仅是数学教学的重要目标、课程的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。（三）积累基本数学活动经验是数学学习的实质所在数学学习的实质，是在个体作为主体与数学知识作为客体的相互作用过程中，通过主体的一系列反映动作，在头脑中构建其数学认知

7、结构的过程。由于数学认知结构作为数学思维活动的调节机制而存在，因此数学认知结构的变化必然引起个体数学思维活动方式的变化。由此可以得出数学学习的定义：数学学习是个体以自己数学认知结构的变化适应数学知识体系发展变化的过程，即个体数学活动经验的获得和累积或数学认知结构的构建过程。如今数学学习课堂缺的不是活泼有余的教学情境，不是热热闹闹的教学气氛，而是能激活学生经验的教学情境，为抽象的数学问题找到一个活生生的“生活原型”，实现所要学的数学知识和学生已有经验的有机整合。学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。因此教师在组织教学活动之前首先要

8、了解与学生学习内容相关联的知识经验、生活经验、活动经验在哪里？把学生已有的经验和学习兴趣作为教学的出发点。（四）积累基本数学活动经验是学生发展认知规律的需求学生对抽