第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

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1、第十一章新古典增长理论——索洛模型（3）本次授课框架：总结波动理论，引出增长理论。增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余）（1）增长方程推导（总量形式），假设条件（2）人均形式生产函数（3）总量与人均量之间的关系索洛稳态方程推导过程（1）索洛稳态定义（2）根据均衡条件的推导（3）稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA条件）（4）储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径比较静态分析（1）储蓄率增加情况（2）人口增长率增加情况总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论

2、）新古典增长理论评价一、增长方程推导假设生产函数：假设产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变对规模收益不变（ConstantReturnofScale，简称CRS）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gainsfromspecialization）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。。根据欧拉定理：

3、总量表达式在发达国家如美国，资本的收入份额是0.25，劳动的收入份额是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。总量与人均量的关系人均量表达式索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H），生产函数将转化为：。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K、非熟练劳动力N和人力资本H的要素份额各占1/3。（实物与人力）与技术进

4、步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。索洛剩余产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（）带来的增长。A被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对这种生产函数形式的，这种技术进步类型在历史上也被称作“hicks-neutral”（希克斯中性）；如果生产函数形式为，这是的技术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting）技术进步或“harrod-neutral”（哈罗德中性）。如果采用这种生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。有时也被称作“全要素生产率”（TFP），这是一个比“技术

5、进步”更为中性的术语。实证研究表明：技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资本投入可以直接观察到，而却不能，经济学家测量“索洛剩余”利用：二、稳态分析当时，按照前面推导出的增长方程（不停地迭代下去），产量增长率会怎样变化？例如，是否会有这样一个稳态点，在这一点上人均产量和人均资本都变得固定？如果有这样的稳态点，在这一点上，又具有什麽特征？（稳态特征）现在考虑这个稳态点所具备的状态特性。已知人口以速度n增长，为使人均资本保持不变，即经济达到上述定义的稳态，则资本必须和人口以相同速度增长。即：关键的稳态特征是三个变量N、K、

6、Y以相同速度n增长，人均资本水平k固定。下一个问题是：那个固定的人均资本水平k为多少？利用波动理论中的供需平衡条件求出k。在一个没有政府的封闭经济体中，均衡条件：稳态方程问题：如何能保证该稳态方程有解存在（k的存在性）？借助几何图形释义（解释初始条件）。其中f(k)为人均产量表达式当f(k)存在边际报酬递减规律时，经济会进入索洛假定的长期稳态。（解释f(k)边际报酬递增时，k不稳定的理由）k的稳定性问题：稳态时，储蓄正好提供了充足的投资来抵消折旧和为新增的劳动力装备资本设备。如果储蓄sy超过(n+d)k，导致人均资本上升，人均收入上升；反之，

7、如果sy不足补充(n+d)k，则人均资本下降，人均收入下降。(稳定点判定)作图三、几点讨论（1）储蓄率增加提高了稳态人均收入水平和人均资本水平。总产量增长率达到稳态时为n,只是在动态调整过程中上升。（长期增长率独立于储蓄率）各种路径分析（k、y、K、Y的增长率路径以及k、y的水平路径）。（作图）附：收敛速度的讨论及储蓄率上升导致稳态人均资本量、人均产出量的变化度和变化方向判断。至于储蓄率变化对稳态人均消费的影响讨论将在下一章提及。——储蓄率上升导致稳态人均资本量、产出量的变化度和变化方向判断：（n+d为投资持平线斜率，sf´(k)为稳态点的储

8、蓄线斜率，前者一定大于后者，所以，dk*/ds>0）这说明：稳态人均产出对储蓄率变动的弹性与资本报酬占收入的份额有很大关系。在多数国家，大致为1/3，因此，可以粗略