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1、椭圆基本知识焦点在轴上焦点在轴上定义图形标准方程、范围顶点坐标对称轴长轴长，短轴长，焦距,离心率及其范围焦点坐标点的焦半径通径焦点三角形练习1（1）椭圆的a=,b=,c=,长轴长为，短轴长为，焦距为顶点坐标为，焦点坐标为，离心率为（2）方程表示椭圆，则k的取值范围为上述方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为（3）若椭圆的一个焦点坐标为（0,4），则k=总结：第12页共12页练习2求椭圆的标准方程（1）焦距是8，动点到焦点的距离和为10（2）焦点坐标是，经过(3)长轴长是短轴长得3倍，经过（3,0）（4）经过定点(5)过（3,0），总结
2、：求椭圆的标准方程的规律练习3求离心率(1)若椭圆的长轴长，短轴长，焦距成等差数列，则离心率为(2)过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于P,为右焦点，若。则椭圆的离心率为（3）已知为椭圆的左焦点，A,B为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上一点，且，，则离心率为（4）若椭圆上存在一点P,使得，求椭圆的离心率的取值范围第12页共12页答案总结：求离心率的技巧练习4定义的应用（1）已知椭圆上有一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（2）已知椭圆的焦点为，，过的直线AB与椭圆交于A,B两点，则的周长为（3）P是椭圆上的一点，，为椭圆的左右
3、焦点，且，则的周长为=（4）已知动圆M与圆A：外切，与圆B：内切，求动圆圆心M的轨迹方程。（5）已知椭圆内的一点M(1,1),F是它的左焦点，P为椭圆上一点，求
4、PF
5、+
6、PM
7、的最大值和最小值。Max=,min=练习（1）已知是椭圆上一点，.求的最小值，并求此时点的坐标.（2）已知点和点，是椭圆上的动点，求的最大值和最小值.总结：椭圆定义的应用课堂练习第12页共12页1．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）(A)－1(B)1(C)(D)－2．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于A、B，若
8、AB
9、=5
10、，则
11、AF1
12、+
13、BF1
14、=()(A)11(B)10(C)9(D)163．已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）（A）（B）（C）（D）4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是( )（A）2（B）6（C）4（D）125．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．6．短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为F1，F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长是.规范训练1．有以下两
15、个命题：(1)动点到两定点的距离之和且为常数)；(2)点的轨迹是椭圆.则命题(1)是命题(2)的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件2．（2009江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．23．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A．2B．3C．6D．84．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）(A)（0，＋∞）(B)（0，2）(C)（1，＋∞）(D)（
16、0，1）5．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.6．已知椭圆，则其焦点坐标为____________.7．（2007年广东惠州市调研）已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________9．如图所示，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_____.第12页共12页10．(2007年广东韶关调研)如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；11.椭圆＝1的焦点
17、为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P横坐标的取值范围。12.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果
18、AB
19、=，求椭圆C的方程.第12页共12页双曲线基本知识焦点在轴上焦点在轴上第一定义图形标准方程、范围顶点坐标对称轴焦距，实轴长，虚轴长焦点坐标离心率及其范围通径渐近线方程练习1：（1）已知方程的a=b=c=,顶点坐标：，焦点坐标实轴长：，虚轴长，焦距，e=,渐近线方程（2）方程，表示双曲线，则k的取值范围是，若表示焦点在x轴上的双曲
20、线呢？（3）双曲线的焦距为6，，求k得值总结：关于双曲线的方程特征第12页共12页练习2求下列双曲线的标准方程（1）焦点坐标为、，双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于6.（2）过
